运筹学的2次课内实验

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1、课内实验报告课程名：运筹学任课教师：专业：学号：姓名：2012至2013年度第2学期南京邮电大学经济与管理学院《运筹学》课程实验第1次实验报告实验内容及基本要求：实验项目名称：线性规划问题建模与求解实验类型：验证每组人数：1实验内容及要求：1)了解线性规划问题建模思路，并能够根据实际问题进行建模。2)学会利用EXCEL与Lingo软件进行线性规划问题的求解。习题：某农场I、II、III等耕地的面积分别为100hm2、300hm2和200hm2，计划种植水稻、大豆和玉米，要求三种作物的最低收获量分别为190

2、000kg、130000kg和350000kg。I、II、III等耕地种植三种作物的单产如表所示。若三种作物的售价分别为水稻1.20元/kg，大豆1.50元/kg，玉米0.80元/kg。那么，（1）如何制订种植计划，才能使总产量最大？（2）如何制订种植计划，才能使总产值最大？表不同等级耕地种植不同作物的单产(单位:kg/hm2)I等耕地II等耕地III等耕地水稻1100095009000大豆800068006000玉米140001200010000实验过程与结果：利用EXCEL求解根据题意可得，约束方程如

3、下：耕地面积的约束： X11  + X21  + X31  = 100 X12  + X22  + X32  =300 X13  + X23  + X33  =200 最低收获量的约束： 11000X11  + 9500X12  + 9000X13 ≥190000 8000X21  + 6800X22  + 6000X23 ≥130000 14000X31 + 12000X32 + 10000X33 ≥350000 非负约束：Xi j ≥0  （i =1，2，3；j =1，2，3） （1）追求最大总产量的

4、目标函数为： maxZ = 11000X11+9500X12 + 9000X13 +8000X21 +6800X22 +6000X23 +14000X31 + 12000X32 +10000X33 下面利用Excel软件线性规划加载宏来求解最大总产量的问题： ① 在Excel上建立线性规划模型，在sheet1中把模型的目标函数系数矩阵置于A40至C42区域，约束常数100、300、200、190000、130000和350000分别置于E44至E49单元格； ② 选择A44至C46范围作可变单元，并输入初

5、值0。其中A44至C46区域对应变量xij(i=1,2,3; j=1,2,3)； ③ 在D44、D45和D46处分别输入“=11000*A44+9500*B44+9000*C44”、“=8000*A45+6800*B45+6000*C45”、 “=14000*A46+12000*B46+10000*C46”，再在A47、B47和C47处分别输入“=SUM(A44:A46)”、“=SUM(B44:B46)”、“=SUM(C44:C46)”表示约束等式的左边； ④ 选择单元格A50, 输入“=A40*A44”

6、,再把其引用至单元格C52; ⑤ 以单元格E51作目标单元格，输入“=SUM(A50:C52)” ⑥ 单击“工具”菜单下的“规划求解”，在弹出的“规划求解参数”对话框中输入各项参数。 ⑦ 设置目标单元格和选择最大值。规划求解结果如下：所以 目标函数Max z=6892222 （2） 追求最大总产值的目标函数为： maxZ = 1.20(11000X11+9500X12 + 9000X13 ) +1.50(8000X21 +6800X22 +6000X23 ) +0.80(14000X31 + 12000X

7、32 +10000X33) = 13200X11+11400X12 + 10800X13 +12000X21 +10200X22 +9000X23 +11200X31 +9600X32 +8000X33 利用上一小题的同样方法，在Excel中建立求解的线性规划模型，所不同的是目标系数矩阵的改变，然后：① 单击“工具”菜单下的“规划求解”，在弹出的“规划求解参数”对话框中输入各项参数。 ② 设置目标单元格和选择最大值。 ③ 设置可变单元格。 ④ 添加约束。 ⑤ 设置选项参数。规划求解结果如下：所以目标函数M

8、ax z=6830500利用lingo软件求解首先运行lingo程序，在程序主界面下利用程序包自带的文件编辑功能，编辑程序文件（*.ltx），文件内容如下：max11000x11+9500x12+9000x13+8000x21+6800x22+6000x23+14000x31+12000x32+10000x33STx11+x21+x31=100x12+x22+x32=300x13+x23+x33=20011000x11+950