2012级《运筹学》第一次课内实验题目

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1、第一次课内实验题目1．生产计划问题已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各种产品需要在A，B，C三种设备上加工生产，具体相关数据如表，试研究下列问题：（1）如何充分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？（2）如果为了增加产量，可租用其它厂家设备B，每月可租用60台时，租金为1.8万元，试问租用设备B是否合算？（3）如果该厂家拟增加生产两种新产品IV和V，其中产品IV需用A设备12台时，B设备5台时，C设备10台时，单位产品盈利2100元；产品V需用A设备4台时，B设备4台时，C设备12台时，单位产品盈利1870元。假设A，B，C三种设备台时不增加，试分别考虑这两种新产品

2、的投产在经济上是否合算？（4）如果工厂对产品工艺进行重新设计改造，使改造后生产每件产品I需用A设备9台时，B设备12台时，C设备4台时，单位产品盈利4500元，试问这种改造方案对原计划有何影响？生产计划的相关数据设备产品IIIIII设备有效台时/每月ABC8102251310810300400420单位产品利润/元3000200029002．快餐店用工问题某快餐店坐落在远离城市的风景区，平时游客较少，而每到双休日游客数量猛增，快餐店主要是为游客提供快餐服务，该快餐店雇用了两名正式员工，主要负责管理工作，每天需要工作8h，其余的工作都由临时工担任，临时工每天要工作4h。双休日

3、的营业时间为11:00到22:00，根据游客的就餐情况，在双休日的每天营业小时所需的职工数（包括正式工和临时工）如表所示。营业时间与所需职工数量营业时间所需职工数量/人营业时间所需职工数量/人11:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:0015:00-16:0016:00-17:0099933317:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00-21:0021:00-22:006121277已知一名正式职工11：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h；另一名正式职工13：00开始上班，工作4h后休息

4、1h，而后再工作4h。又临时工每小时工资为4元。（1）在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？（2）如果临时工每班工作时间可以为3h，也可以为4h，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？这样比方案(1)能节省多少费用？此时需要安排多少临时工班次？3．轰炸方案问题某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标，已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目标。为完成此项轰炸任务的汽油消耗量限制为48000L，重型炸弹48枚，轻型炸弹32枚，飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行2km，带轻型炸弹时每升汽油可飞行3km，空载时每升汽油可飞行4km

5、，又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每起飞轰炸一次除来回路途汽油消耗外，起飞和降落每次各消耗100L汽油，其他相关数据如表所示。为了保证以最大的可能性摧毁敌方军事目标，应该如何确定飞机的轰炸方案。轰炸方案问题的相关数据敌要害部位距机场的距离/km摧毁目标的可能性每枚重型炸弹每枚轻型炸弹12344504805406000.100.200.150.250.080.160.120.204．食品加工问题某食品公司下设3个工厂，分别生产熟食品、罐头食品和冷冻食品。由于市场销售情况的变化影响产品价格波动，该公司需要不断修正各种产品的产量，以便充分利用其生产能力来获得最大利润。3个工厂一

6、共生产8种产品，消耗10种原材料。其中有两种原材料是3个工厂都要用到的，由于市场供应短缺，公司不得不从外地进货，其余8种原材料每个工厂分别用其中若干种，互不影响。下面分别给出3个工厂生产的有关数据。问题是公司如何制定原材料的供应计划使公司获利最大？熟食品厂的相关数据单位：t原材料产品IIIIII原材料每天供应量ABC243107361550312单位产品的利润/万元856罐头厂的相关数据单位：t原材料产品IVVVI原材料每天供应量DE31272439单位产品的利润/万元856冷冻品厂的相关数据单位：t原材料产品VIIVIII原材料每天供应量FGH852579306420单位

7、产品的利润/万元653个厂都用的原材料数据单位：t原材料产品IIIIIIIVVVIVIIVIII原材料每天供应量JK530203463020437010205．木材的存储问题某木材储运公司有一个很大的仓库用以储运出售木材。由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分用于本季度内出售，一部分储存起来以后出售。已知该公司仓库的最大储存量为20万m3。储存费用为元/万m3,其中，，为存储时间（季度数），已知每季度买进卖出价及预计的销售量如表所示。由于木材不宜久贮，所有库存木材应于每年秋末售完，试问该公司应采用