课内实验-运筹学-运输问题-第二次

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1、《运筹学》课程实验第2次实验报告实验内容及基本要求：实验项目名称：运输问题实验实验类型：验证每组人数：1实验内容及要求：闪容：运输问题建模与求解要求：能够写出求解模型、运用excel和Lingo分别进行求解并对求解结果进行分析实验背景：某企业集团有3个生产同类产品的工厂，生产的产品由4个销售中心出售，各工厂的生产量、各销售中心的销售量（假定单位均为吨）、各工厂到各销售点的单位运价（元/吨）示于表丨中。要求研究产品如何调运才能使总运费最小。表1产销平衡表和单位运价表肖地4价产B,b2b3b4J里A,3113106a219284a3741059销貴3854实

2、验考核办法：实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下3点：1.问题的分析与建立模型，阐明建立模型的过程。2.计算过程，包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。实验结果：一、建立模型：由题意可知，三个工厂所在产地Al,A2,A3的总产量为19吨，而四个销地BI,B2,B3,B4的总销量为20吨，产小于销，属于产销不平衡问题。故虚拟一个产地A4,艽产量为1吨，并且令其运价为0。由此可得该问题的产销平衡约束条件：MinZ=3*xll+ll*xl2+3*xl3+10*xl4+I*x21+9*x22+2*x23+8*x24+7*x31+4*x

3、32+10*x33+5*x34

4、xll+x21+x31+x41=3x13+x23+x33+x43=8x14+x24+x34+x44=4kxij^O,i，j81销地B1销地B2销地销地M2产地A13113103产地A219284产地A3741055产地A400006718运输畳销地B1销地B2销地B3销地M实际产量产量9产地A100

5、000610产地A200000411产地A3000009

6、12产地A4000001)13实际销畳0000■总费用■14115销畳138

7、54(2)对实际产量、实际销量使用SUM函数，总费用H14输入函数SUMPRODUCT汇总运算后结果如下F9▼f-=SUM(B9:E9)ABcDEFGH1价运位单销地M销地B2销地B3销地M2产地A13113103产地A219284产地A3741055产地A40000678运諭量销地BI销地B2销地⑽销地M实际产1产杲)里9产地A1105016610产地A220024'411产地A308019912产地A400011113实

8、际销量3854总费用147315销量3854(3)加载宏添加规划求解项，目标单元格为总费用H14,可变单元格为运输量,约束实际产量等于产量，实际销量等于销量，并且运输量为大于等于零的整数设罝目标单元格(1):§:H$14等于：o最大值妞)®最小值®)o值为0司1变单元格:釣束Of):$B$13:$E$13=$B$15:$E$15$B$9:$E$12=整数$B$9:$E$12>=0$F$9:$F$12=$H$9:$H$12推測©忝加⑷更改(£)删除卽全部重设氓)jL帮助Qj)j(3)规划求解后的结果如下:由图可知产地A1运往销地BI1吨，销地B35吨，产地A2

9、运往销地B12吨，销地B42吨，产地A3运往销地B28吨，销地M1吨，产地A4运往销地B41吨。最终的总费用最小为73,因为满足产销平衡，所以结果为最优解。三、LINGO求解：(1)在主框架窗U输入约束条件及求最小值的函数泛LINGOModel-UNGO1MIN=3*xll+ll*xl2+3^xl3+10*xl4+x21+9*x22+2*x23+S*x24+7*x31+4*x32+10*x33+5*x34;xll+xl2+xl3+xl4-6;x21+x22+x23+x24=4;x31+x32+x33+x34=9;x41+x42+x43+x44-l;xll+x

10、21+x31+x41=3;xl2+x22+x32+x42-8;xl3+x23+x33+x43=5;x!4*x24+x34+x44-4;100%▼••/••秒g28.8Kbps▼26.7K/”PNG>24▼(2)求解后得到与EXCEL一致结果LIIGOSolverStatus[LIHGO1]nGlobaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:73.00000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:8VariableValueReducedCostXll0.0000000.00

11、0000X120.0000002.000000X13