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1、2018-2019学年山东省济宁市曲阜市高二（上）期中数学试卷一、选择题：每小题5分，共50分.在四个选项中只有一项是正确的.1.（5分）若集合A={xx2-2x<0},B={x
2、y=lg（x-1）},贝0AAB（）A.（0,1）B・（0,2）C.（1,2）D.（1,+8）2.（5分）如果a>b>0,那么下列不等式中不正确的是（）A.丄〈丄B.b>2c.ab>b2D.a2>ababab3.（5分）已知a,b,c分别是AABC的三个内角A,B,C所对的边，若A=60°,c=4,a=4,则此三角形有（）A.两解B.一解C.无解D.无穷多解4.（5分）已知等差
3、数列{aj和等比数列{bj,它们的首项是一个相等的正数，口第3项也是相等的正数，则a?与b2的大小关系为（）A.a2^b2B.a2^b2C.a2b2£S5.（5分）设等比数列{aj的前n项和为J,若严二3,则严二（）A.2B.丄C.色D・3336.（5分）已知在数列{aj中，an=—^―,其前n项和为2,则在平面直角坐标系屮直线nx+y+n（n+l）10（n+1）二0在y轴上的截距是（）A.-10B.-9C.10D.92227.（5分）已知a,b,c分别是Z^ABC的三个内角A,B,C所对的边，若AABC的面枳S=a+b~c,4则角C的大
4、小是（）A.90°B.60°C.45°D・30°&（5分）已知等差数列的前n项和为Sn,且Si5>0,S16<0,则此数列中绝对值最小的项为（）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项9.（5分）对一切实数x,不等式x2+a
5、x
6、+l^0恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（一8,-2）B.[一2,+8）C.[-2,2]D.[0,+8）9.（5分）已知x,y满足Jx<3,则z二手的取值范围为（）[x+y+l^OXA・（一1,些］B.（一8,-1）U［旦,+oo）C.［一2,丄］D.（一8,—2］U［丄,+8）333333二、填空题：每小题5分，共25分.
7、10.（5分）在AABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2=a2+ac+c2,则角B=.11.（5分）在数列｛aj中,若巧二3,an+i=an+2（n^l且nEN*）,则数列｛aj的前n项和Si2=.12.（5分）已知数列｛aj的前n项和为Sn=3n-2,则二・13.（5分）设x>0,y>0且x+y=l,贝ij丄圧的最小值为.xy14.（5分）定义在R上的运算：x*y=x（1-y）,若不等式（x-y）*（x+y）VI对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是・三、解答题：共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（12分）
8、已知AABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,cosA上，bc=182.13（1）求AABC的面积；（2）若c-b=l,求a的值.16.（12分）已知在等差数列｛aj中，a1=-31,S.为数列｛冇｝的前n项和，Si0=S22.（1）求｛aj的通项公式,并判断2015是否是数列｛冇｝的项；（2）这个数列前多少项的和最小，最小值是多少？17.（12分）已知不等式ax2-3x+6>4的解集为｛x
9、xb｝,（1）求a,b；（2）解不等式ax?・（ac+b）x+bcVO.18.（12分）在AABC屮，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满
10、足bcosC=（3a-c）cosB.（］）求cosB；（2）若BC>BA=4,b=4妊，求边a,c的值.19.（13分）某化工企业2012年底投入169万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.7万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元.（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；（2）问该企业几年后重新更换新的污水处理设备最合算（即年平均污水处理费用最低）？平均最低费用是多少？9.（14分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，且Sn+2=2an,且数列｛bj满
11、足bi=l,bn+i=bn+2.（1）求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；（2）设CnJiJiy+l+HT'bn，求数列心｝的前2n项和T2n；22（3）求数列｛an*bn｝的前n项和Rn.2018-2019学年山东省济宁市曲阜市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共50分.在四个选项中只有一项是正确的.1.(5分)若集合A={x
12、x2-2x<0},B={x
13、y=lg(x-1)},贝!jAAB()A.(0,1)B・(0,2)C.(1,2)D.(1,+8)【解答】解：由A中不等式变形得：x(x-2)<0,解得：0VxV2,即A=
14、(0,2),由B中y=lg(x-1),得到x-1>0,即x>l,B=(1,+8)
