海珠区2018高二文科数学试题排版

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1、海珠区2017学年第一学期期末联考试题高二数学（文科）本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、考号、姓名填写在答题卡相应的位置，将条型码粘在相应的条形码区。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.椭圆乂+丄！=1的离心率是43V71小馆1A.B.—C.D.—22242.已知命题〃：若则x20,且QH1）是定义域为R的减函数，则函数/（x）=log“（x-1）的yD5.为了了解本市居民的生活成

3、本，甲、乙、丙3名同学利用假期分别对3个社区进行了“家庭每月口常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为则它们的大小关系为B.s2

4、a.、,i+320.00060.00040.0002•0100015002000250030003500a元频率牛0.0008一且G]=1,则％=A.B.125223C.61D.88.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测.试中的成绩.已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则的值分别为A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8甲组乙组909x215y87424第8题图丙第5题图9.如图所示，圆锥的底面半径为1,母线长为2,在圆锥上方嵌入一个半径为厂的球，使圆锥的母线与球面相切，切点为圆锥母线的端点，则该

5、球的表面积为10.11.2龙c-16兀A.——B.3兀C.4兀D.33若正整数N除以正整数加后的余数为厂，则记为N="mod加），例如10=2（mod4）・下列程序框图的算法源于我国古代算术《屮国剩余定理》，则执行该程序框图输出的i等于A.2B.4C.8D.11已知正三棱柱ABC-A.B.C,屮，AB=BB}=2,则异面直线人4与BC]所成角的余眩值为A.Q21C.——4B.D.12.已知函数/（"）=辽丿lnx,x>0X心°,若函数g（兀）=fx）-k有两个零点,则实数R的取值范围为A.（0,+oo）C.（0,1）B.[1,4-00)

6、D.(1,4-00)第10题图第II卷（非选择题共90分）二、13.14.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。一个盒子里装有标号为1,2,,5的5张标签，从中无放回的随机选取2张标签,的2张标签上的数字为不相邻整数的概率为.3.（71—,则sin—+兀=5_则选取/、..,71已矢ncos—%(6)71(3：x<215.己知头数兀,y?两足条件x+y>2,则二的取值氾围是x2x-y>216.如图是某几何体的三视图（单位:第16题图三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满

7、分10分）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=30；C=45.（1）求sinA的值；（2）求三角形的而积S.18.（本小题满分12分）已知单调递增等比数列｛匕｝满足％+色+吗=28,且色+2是E，勺的等差屮项.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）数列｛$｝为等差数列，其前几项和SH=n求数列｛色+亿｝的前〃项和人・某汽车4S店关于某吊牌汽车的使用年限无（年）和所支出的维修费用y（千元）有如X23456y2.03.56.06.57.0下的统计资料：（1）在所给的直角坐标系中画出散点图并判断使用年限与所支出的维修

8、费用是否线性相关；如果线性相关，试求y关于X的回归直线方程；（2）若使用超过8年，维修费超过1.5万元时，车主将处理掉该车.估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车？_nxy__,a=y-bx