广东省肇庆市2018届高三数学10月月考试题理

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1、2018届高三理科数学10月月考试题-、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1、x-

2、=——,则复数Z对应的点位于（己知兀y的取值如下表所示:X0134y2.24.34.86.76、从散点图分析，y与x线性相关，且$=0.95兀+厶则当x=5时，夕的值是（）(A)735(B)7.33(C)7.03(D)2.6下列说法中不正确的个数是（）①“兀=1”是3兀+2=0”的充分不必要条件;②命题“VxgR,cosx<1”的否定是“3x0gR,cosxQ>1”；③若aVxg[l,+oo)jgx>0,q：3x0gR.2A()<0,则p7q为真命题.(A)3(B)2(C)1(D)0己知向量。=(3,-2),a={x,y-1)且。〃b,若九y均为正数,32则的最小值是A.2

3、4B.8c-1D-iS=l,k=lk=k+l9、某程序框图如图2所示，则输出的结果*(S=2S+k(A)26(B)57(C)120(D)247/输出s/［结束图2lk在棱长为1的正方体ABCD-A4CQ中,ACCBD=O,E是线段QC(含端点)上的一动点，则①OE丄昭；②OE//面AGD；③三棱锥A-BDE的体积为定值；④OE与£G所成的最大角为90。.上述命题屮正确的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4x>Q12、当实数兀y满足不等式组卜时，仮+)V3恒成立，则实数d的取值范围是()2x+y<2(A)a<0(B)a>0(C)0

4、小题5分13、已知向量m=(a92)9n=(l9l-a),且加丄〃,则实数a的值为图314、执行如图3所示的程序框图，输出的结杲为120,则尸2讪"为参数）'判断框①中应填入的条件为—15、如图，己知点A、B、C、D是球O的球面上四点,DA丄平面ABC,AB丄BC,DA二AB二BO巧，则球0的体积等于.Q上一个动点,CQ=^QD，点戶为线段図（含端16、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点0边点）上一个动点，若2二1，则PAJPD的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（10分）在直角坐标系xOy屮，曲线G的参数方程为以坐标原点为极点，X轴正半

5、轴为极轴建立极他标系，曲线C?的极坐标方程是/?sin+-=2V2.（I）写出G的普通方程和极坐标方程，C?的直角坐标方程;4丿（II）点4在C［上，点B在C2±,求AB的最小值.18、（12分）某市在以对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”.（1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，按性别采用分层抽样的方法从髙一学生屮抽取了45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表:等级优秀合格不合格男生（人）15X5女生（人）1

6、53y根据表中统计的数据填写下血2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评介测评结果为优秀与性别有关”？男牛女生总计优秀非优秀总计n(ad-bc)2(2)以(1)中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人.求所选3人屮恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；参考公式：K2=―—,其中〃=a+b+c+〃.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)临界值表:P(K2>k0)0.150.100.050.0250.010%2.0722.7063.8415.0246.63519、(1

7、2分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中占I八、、•(I)证明PB〃平面MAC(II)证明平而PAB丄平面ABCD；是矩形.己知AD=ZPA=ZPD=2y/2,.20、(12分)某家具厂有不锈钢方料90m3,高密度板600m2,准备加工成饭桌和物橱出售.已知生产每张饭桌需要不锈钢方料0.1高密度板2m2；生产每个物橱需要不锈钢方料0.2m3＞高密度板1/2.出售一张饭桌可获利润80元，出售一个物橱可获利润120元.(I)如果只安排生产饭桌或物橱，各可获利润多少？(II)怎样安排生产可使所得利润最大？21、