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《广东省肇庆市高要二中2013届高三数学上学期10月月考试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年广东省肇庆市高要二中高三(上)10月月考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)(2011•北京)已知集合P={x
2、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是( ) A.(﹣∞,﹣1]B.[1,+∞)C.[﹣1,1]D.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)考点:集合关系中的参数取值问题.专题:计算题.分析:通过解不等式化简集合P;利用P∪M=P⇔M⊆P;求出a的范围.解答:解:∵
3、P={x
4、x2≤1},∴P={x
5、﹣1≤x≤1}∵P∪M=P∴M⊆P∴a∈P﹣1≤a≤1故选C点评:本题考查不等式的解法、考查集合的包含关系、考查P∪M=P⇔M⊆P2.(5分)下列选项叙述错误的是( ) A.命题“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0,则x=1” B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0 C.若p∨q为真命题,则p、q至少有一个为真命题 D.设x,y∈R,则“x≥2,且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件考
6、点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;四种命题.专题:计算题.分析:利用命题与逆否命题的关系,判断A的正误;利用全称命题与特称命题否定关系,判断B的正误;通过p∨q命题是真命题的条件,判断C的正误;利用充要条件判断方法判断D的正误;解答:解:对于A,命题“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0,则x=1”满足逆否命题,正确;对于B,命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0,满足题意正确的判断.对于C,若p∨q为真命题,则p、q至少有一个为真
7、命题,正确;对于D,设x,y∈R,则“x≥2,且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件,不正确,应该是充分不必要条件.14故选D.点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,四种命题等知识,考查基本知识的应用. 3.(5分)下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( ) A.y=x3B.y=C.y=2
8、x
9、D.y=cosx考点:奇偶性与单调性的综合.专题:综合题;函数的性质及应用.分析:对于A,函数是奇函数;对于B,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上函数单调递
10、减;对于C,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上函数单调递增;对于D,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,不是单调函数.解答:解:对于A,函数是奇函数,不满足题意;对于B,∵,∴函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,y=﹣lnx,y′=﹣<0,∴函数单调递减,故满足题意;对于C,∵2
11、﹣x
12、=2x,∴函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,y=2x,y′=2xln2>0,∴函数单调递增,故不满足题意;对于D,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,不是单调函数,故不满足题意故选B.点评:本题考查函数单调性与奇偶
13、性的结合,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题. 4.(5分)函数的值域为( ) A.B.C.(0,]D.(0,2]考点:指数型复合函数的性质及应用;二次函数的性质.专题:计算题.分析:令t(x)=2x﹣x2=﹣(x﹣1)2+1≤1,结合指数函数y=的单调性可求函数的值域解答:解:令t(x)=2x﹣x2=﹣(x﹣1)2+1≤1∵单调递减∴即y≥故选A点评:本题主要考查了指数函数与二次函数复合而成的复合函数的单调性,属于基础试题14 5.(5分)函数的图象大致是( ) A.B.C.D.考点:函数
14、的图象.专题:计算题.分析:已知函数的解析式,可以令x=代入验证,然后根据x>1求出其解析式,做出判断;解答:解:∵函数,令x=,得=3>1,排除选项B,D,当x>1时,log3x>0,∴==x,故选A.点评:此题主要考查对数函数的运算,即函数的图象,利用了特殊值法进行判断,比较简便. 6.(5分)设a=log32,b=ln2,c=,则( ) A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a考点:对数值大小的比较;换底公式的应用.专题:计算题;转化思想.分析:根据a的真数与b的真数相等可取
15、倒数,使底化相同,找中间量1与之比较大小,便值a、b、c的大小关系.解答:解:a=log32=,b=ln2=,而log23>log2e>1,所以a<b,c==,而,所以c<a,综上c<a<b,故选C.点评:本小题以指数、对数为载体,主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.14 7.(5分)(2011•山东)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3﹣x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,
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