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《复习试卷四：平面向量及推理与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,一1)、D(3,4),则向量而在乔方向上复习试卷四：平面向量及推理与证明1.下列判断正确的是()A.若向量而与丽是共线向量，则A,B,C,D四点共线；B.单位向量都相等;C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；D.模为0的向量的方向是不确定的。2.下列各组平面向量中，可以作为基底的是()(A)e{=(0,0),^2=(1,-2)(B)弓=(一1,2),勺=(5,7)(D)弓=(2,-3),勺二(C)©=(3,5),(?2=(6,10)的投影为4.已知«=(
2、l,2)J=(x,l),若a^a-b共线，则实数x二5.已知向量a=(l,-1),b=(l,2),向量c满足(c+b)丄a,(c-a)//b,贝lj向量c=6.已知平面向量万，卩满足同=V3,h=2f打=-3,贝1申+2卩二7.设D,E,F分别为AABC的三边BC,CA,AB的中点，贝lJEB+FC=一_一PA8.已知ZXA0B,点P在直线AB上,且满足OP=tOB+2tPA,teR,则=PB9.如图所示，已知AB=2BCfOA=afOB=bfOC=cf则下列等式中成立的是―10.如图，在边长为2的菱形AB
3、CD中，ZBAD=60°,E为BC的中点，则AEBD=11.设向量a=(l,sin^),b=(3sin^,l),且a〃方，贝!jcos20等于12.已知点X(2,-1),B(4,2),点P在兀轴上，当用•两取最小值时，P点的坐标是13.已知P}(5,1)，乙(£,4),丽=2两，则P点坐标是14.已知A,B是单位圆上的动点，filABI=V3,单位圆的圆心为0,则鬲丽=15.下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般
4、的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.16・下列说法正确的有(1)用反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于6厅”时的假设是“假设三角形的三个内角都不大于6(r；(2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的充要条件；(3)用数学归纳法证明5+1)(”+2)…(n+n)=2"・l・3•…・(2n-1),从k到R+1,左边需要增乘的代数式为2(2k+l)；(4)演绎推理是从特殊到一般的推理，其一般模式是三段论；17.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A.ian=2n-1,求出Si=l+2+3
5、+…+(斤+3)=(〃+3)5+4)20.用数学归纳法证明/2”,第一步在验证n=1时，左边应取的式子是,S2=22,S3=32,推断：数列｛aj的前n项和Sn二『B・由f(x)=xcosx满足f(-x)=-f(x)对VxgR都成立，推断：f(x)=xcosx为奇函数22C.由圆x2+y2=r2W面积S=nr2,推断：椭圆丄卄乙亍1的面积S=nab/b2D.由(1+1尸〉2',(2+1)2>2?,(3+1)2〉2孑，…，推断：对一切从矿，(n+1)2>2n18.观察下列各式：C,0=4°C3+C3^4，Cf+
6、C；+C[=42;q+C；+C；+C；二军……照此规律，当nwN时，+C；,」+C二］+…+=・19.经过圆x2+y2=rz±一点M(xo,y0)的切线方程为xox+yoy=r2.类比上述性质，可?2以得到椭圆于計类似的性质为参考答案1.D【解析】解：因为A.若向量与CD是共线向量，则A,B,C,D四点共线；可能构成四边形。单位向量都和等；方向不一样。C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；不一定。D.模为0的向量的方向是不确定的，成立2.B【解析】试题分析：A选项屮石=（0,0）&=（1,-2）共线，因
7、此不能作为基底；B选项屮石=（一1,2）,无=（5,7）不共线，可以作为基底;C选项中石=（3,5）,&=（6,10）共线,不能一一（］3、作为基底；D选项中弓二（2,-3）尼二K共线不能作为基底.综上可知，只有B满24）足条件.考点：平面向量的基本定理及其意义3.B【解析】由题意，得CD=（5,5）,AB=（2,1）;CD•AB=15,AB=亦，则向量CD在AB方向上的投影为15考点：平而向量的投影.4.B【解析】a—b=（l—兀,1）；因为a与a_b共线,所以1x1—2（1—x）=0,/.x——•故选B
8、5.A【解析】6.B【解析】试题分析：根据题意结合向量的运算可得：a+2b=yla2^-4a-h+4b2=^7.故选B.考点：向量模的运算7.B【解析】试题分析：由向量加法法则得BE=-（BA+BC）,CF='（CB+G4）,因此22而+疋二一;网+钓-^（CB+G4）=—；（丽+刁）=*（殛+疋）=*・2丽=丽，故答案为B.考点：向量加法法则的应用.8.2［解析】•••P在直线AB上，・••设
