福建省高三数学章末综合测试题：基本初等函数

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1、福建省2013届高三数学章末综合测试题：基本初等函数本试卷分第I卷(选择题)和第I【卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的)1.幕函数y=/(兀)的图象经过点(4,-),则/(丄)的值为()2彳A.1B.2C.3D.4【答案】B2.设心是定义在R上以2为周期的偶函数，已知胆(0,1)时，f(0=log

2、仃一0,则函数在(1,2)±()A.是增函数，且f{x)<0B.是增函数，且f(x)>0C.是减函数，且Ax)<00.是减函数，且f{x)>0【答案

3、】D3.若函数y=/(x)的图象与函数y=lnVx+l的图象关于直线y=x对称，则/(x)=()A.e2x_2B.e2xC.e2v,D.e2v2【答案】A4.函数应)是定义在R上的奇函数，当”©切时，眩)=収"D,那么当"时，的解析式是()A.y=-功B.，=-蚊1-刁C.牙=D.，=七*亠£【答案】B5.己知/(兀)是定义在R上的奇函数，•目J(x+2)=/(x)恒成立，当XG(-1,0］时，f(x)=2xKO/(log26)的值为()3251A.B.C.D.2322【答案】B6.函数/tr)：—1111d的rV仙曰/)-］_才十輛(1十幻旳止乂瑕疋(A.(―00,—1)B.(1,+°°)

4、C.(―1,1)U(1,+oo)D.(―°°,+°°)【答案】C7.设加{-1丄丄2,3},则使得/(力=疋为奇函数且在(0,+oo)上单调递减的n的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】A8.若函数/(x)=log3(x2-2^+5)在区间(-oo,l］内单调递减，则g的取值范圉是()B.(l,+oo)C.1,3)0.[1,3]【答案】C()D.5D.48.下列函数屮，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y二丄(xwR且兀北0)B.y=(丄)'(兀wR)x•2C.y=x(xeR)D.y=-xxeR)【答案】D9.下列函数中，在其定义域内是减函数的是()°1A・/(x)=-x2

5、+兀+1B.f(x)=—XC./(x)=log]xD./(x)=lnx3【答案】c7111-函数/(x)=3sin—x-logtx的零点个数是2IA.2B.3C.4【答案】D12.函数y=/(兀)的反函数为y=log2x,贝0/(-1)的值为()A.1B.2C.一2【答案】C第II卷(菲选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)12.函数尸(

6、)2%-r的值域为.【答案】$，+8)13.如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2,高为1,将此钢板切割成等腰梯形的形状，记CD=2x,梯形面枳为S・则S关于兀的函数解析式及定义域为・【答

7、案】y=(x+l)(l-x2),在(0,1).12.已知：两个函数/(兀)和gd)的定义域和值域都是{1,2,3},其函数对应法则如下表：则/[

8、c艮卩=_,•••-3x+g=-3x-q,:.q=0-3x+q3x+q乂•・•/(2)=^-^=

9、,/./7=2,63⑵S二斗込弓+刍,(心0),3x33x令fx)>0即xe(-00,-1),(1,4-0)为增区间令fx)S0即xe(-1,0),(0,1)为减区间・13.已知函数/V)=~x+2ax+~a在OWxWl时有最大值2,求臼的值.【答案】⑴当对称轴时，如图①所示.当x=0时，y有最大值，畑=尸(0)=1—臼,所以1—自=2,即＜?=—!,且满足臼〈0,/.a=—l；(1)当对称轴时，如图②所示.当％=日时，y有最大值，%“=/*(日)=—才+2才+1—日=才一日+1.c?2—

10、日+1=2,解得a=].•・・0W日W1,・••日=号伍(舍去)；(3)对称轴*=日，当臼＞1时，如图③所示.当x=1时，y有最大值，刃皿=于'(1)=2臼一臼=2,・••臼=2,且满足臼＞1,・••臼=2.综上可知,臼的值为一1或2.14.已知函数/'W=logX4r4-l)4-M^R)是偶函数.(1)求斤的值；(2)若方程A%)~in=0有解，求/〃的取值范围.【答案】(1)由函数fd)是偶函数，可知(—