福建省高三数学章末综合测试题：集合与函数的概念

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1、福建省2013届高三数学章末综合测试题：集合与函数的概念本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.设全集0—{（%,y）

2、^ER,yWR},A={（x,y）

3、2x—y+刃>0},B={（%,y）

4、x+y—〃W0},那么点P（2,3）e/in（LQ的充要条件是（）A.仍>—1且水5B.冰一1fl水5C.m>~l且刀>5D.冰一1FL/7>5【答案】A2.集合M={x

5、lgx>0},7V={x

6、x2<4}

7、,则（）A.d，2)B.LU)c・(1,2]D.11,2」【答案】c3.已知集合t/=:{1,3,5,7,9},A={1,5,7},则QA二()A.1'3}B.{3,7,9}c{3,5,9}D.㈣【答案】D4.设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5),N={1,4,5),则MCMN)A・⑸B.{0,3}C.(0,2,3,5}D.{0,1,3,4,5}【答案】B5.集合A={(x,y)y=a]t集合3={(x,y)

8、y=Z/+l,b>O,b工11},若集合AnB只有一个子集，则实数Q的取值范围是()A.(一汽1)B.(一"IC・(h+°°)D.R【答案】B6

9、.已知集合A={x

10、x2-x-2<0},B={x

11、-1

12、x

13、<2,xg/?},B=

14、x/V^<4,xgzj,则()A.（°，2）C.{0,2}D.{0,1,2}【答案】D8.若集合/匸{-2VxVl},〃={0

15、B.{1}C.[0,1]D.©返】【答案】D11.已知全集〃=Z,集合A={x^=x}f〃={一1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等A.(0,1}D.{1,2}【答案】A12.设集合片{1,2,3,4,5,6},H,3,5},贝iJO=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U【答案】A第II卷（菲选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）10.对于平面上的点集Q,如果连接Q中任意两点的线段必定包含于G,则称Q为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其屮为凸集的是写

16、出所有凸集相应图形的序号）。【答案】②③11.设臼＞1,若仅有一个常数c使得对于任意的xE.a,2a,都有yW臼，才满足方程logur+log.y=c,这时臼的取值的集合为.【答案】{2}12.设集合A二{-1,1,3},B二{a+2,a2+4},ACB二{3},则实数a二・【答案】113.在实数集上定义运算㊉：a㊉b=a+b+4,并定义：若存在元素幺使得对VawR,有w㊉a=a,则丘称为R上的零元，那么，实数集上的零元丘之值是【答案】一4；根据“零元”的定义，丘㊉q二€+q+4=q,故e=-4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)51

17、0.己知全集〃=R,集合/!={”log2(3—方W2},集合二上1}.⑴求久B；⑵求(C^)nA【答案】(1)由已知得log2(3—x)Wlog24,3_xW4,3-%>0,解得一1W*3,・・・弭={”一1WM3}・5由得d+2)Cr—3)W0,且“+2H0,解得一2aw3.・・・〃={”一2JW3}.⑵由⑴可得［M={xx<—或xN3}•故C(A)ClB={x—2

18、米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/干米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当205x5200时，车流速度V是车流密度X的一次函数.(1)当05x5200时，求函数v(x)的表达式；(II)当车流密度兀为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时)/(x)=x-v(x)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/小时).【答案】(1)由题意，当05x520时，v(x)=60；当20