导数及其应用测试题22

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1、2-2导数及其应用测试题一、选择题1.函数y=x2cosx的导数为A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx2.f(x)=x3,=6，则x0=()(A)(B)－(C)(D)±13下列结论中正确的是A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值4、曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点

2、P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)5.函数，的最大值是（）A.1B.C.0D.-16.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（　　）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定7.已知f(x)=·sinx，则f’(1)=()A.+cos1B.sin1+cos1C.sin1-cos1D.sin1+cos18.若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）Af(x)〉0Bf(x)〈0Cf

3、(x)=0D无法确定9.抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（）A.y=0B.8x－y－8=0C．x=1D.y=0或者8x－y－8=010.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（　　）A.B.C.D.412.设0<

4、应满足（　　）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且14.与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足（　　）Ａ．Ｂ．为常数函数Ｃ．Ｄ．为常数函数15.已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题1．曲线y=2x3－3x2共有____个极值.2.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是，最小值是3.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是_________4.设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在

5、的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，=___________.5.若，则___________.6.已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为____三、解答题1．设f(x)=x3+,求函数f(x)的单调区间及其极值；2.已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程4.3已知函数的图象关于原点成中心对称,试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.4求

6、证：若x>0,则ln(1＋x)>;5.已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间；(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。6．已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;47．设，．（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当时，恒有．8．已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；．4