2011年高考理科数学试题与答案-全国卷2

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1、--2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）数学（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．ai，则a1．a为正实数，i为虚数单位，2iA．2B．3C．2D

2、．12．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NeIM，则MNA．MB．NC．ID．2AFBF=3，则线段AB的中点到y轴的3．已知F是抛物线y=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，距离为3B．15D．7A．C．4444．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，则baA．23B．22C．3D．25．从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=11A．B．8421C．D．526．执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是A．8B．

3、5C．3----D．2----7．设sin（+）=1sin2，则437117A．B．C．D．99998．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是．．．A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角21x,x1f(x)2的x的取值范围是9．设函数f(x)，则满足1log2x,x1A．[1，2]B．[0，2]C．[1，+]D．[0，+]10．若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则

4、abc

5、的最大值为A．21B．1C．2D．211．函数f(x

6、)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为A．（1，1）B．（1，+）C．（，1）D．（，+）12．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=3，ASCBSC30，则棱锥S—ABC的体积为A．33B．23C．3D．1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．x2y21(a0,b0)上，C的焦距为4，则它的离心率为．1323Ca2b2．已知点（，）在双曲线：14．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和

7、年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对xy0.254x0.321．由的回归直线方程：?回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．----15．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．16．已知函数f(x)=Atan（x+）（0,

8、

9、），y=f(x)----2----的部分图像如下图，则f()．24三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a2=

10、0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；an的前n项和．（II）求数列2n118．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=1PD．2（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角Q—BP—C的余弦值．19．（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（

11、II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据x1,x2,,xn的的样本方差s21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]，其中x为样本平均n数．--------20．（本小题满分