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《2008年高考理科数学试题与答案(全国卷2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、--绝密★启用前【考试时间：6月7日15:00—17:00】2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）-----参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率kkn－kPn(k)=CnP(1－P)球的表面积公式S=4R2其中R表示球的半径，球的体积公式V=4R3，3其中R表示球的半径-----本卷12小题，每小题5分，共60分。在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一．选择题（1）设集合M{mZ3m2},N{nZ1n3},则MNA．{0,1}B.{1,0,1}C.{0,1,2}D{1,0,1,2}(2)设a，b∈R且b≠0，若复数(abi)3是实数，则A．b23a2B.a23b2C.b29a2D.a29b2(3)1x的图像关于函数f(x)xA．y轴对称B.直线y=-xC.坐标原点对称D.直线y=x(4)若x(e1,1)，alnx,b2lnx,cln3x,则A．abcB.cabC.bacD.bcayx,（5）设变量x,y满足约束条件：x2y2
3、,则zx3y的最小值为：x2A．-2B.-4C.-6D.-8（6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的-----概率为-----A．9B.10C.19D.2029292929（7）1x641x的展开式中x的系数是A．-4B.-3C.3D.4（）若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图像分别交于、两点，则MN的最大值为8MNA．1B.2C.3D.2（9）设a1，则双曲线x2y21的离心率e的取值范围是a2(a1)2A．(2,2)B.(2,5)C.(2,5
4、)D.(2,5)（10）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为A．1B.2C.3D.23333（11）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为xy20和x7y40，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为A．3B.2C.1D.132（12）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于A．1B.2C.3D.2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）把答案填在答题卡上。（1
5、3）设向量a=（1，2），b=（2，3）.若向量λa+b与向量c=（4，-7）共线，则λ=.(14)设曲线yeax在点（0，1）处的切线与直线x2y10垂直，则a=.(15)已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点.设FAFB.则FA与FB的比值等于.-----(16)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行.类似地，写出空间中的一个-----四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①;充要条件②.(写出你认为正确的两个充要条件)三．解答题：本大题共6个小题，共70
6、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分10分）54在△ABC中，cosB，cosC.135(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求△ABC的面积SABC33,求BC的长.2（18）（本大题满分12分）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金.假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为10.999104.(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率p；(Ⅱ
7、)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）.(19)(本大题满分12分)如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA12AB4,点E在上且C1E3EC.(Ⅰ)证明：A1C平面BED;(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小.-----(20)（本大题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1a，an1Sn3n，nN*.-----(Ⅰ)设bnSn3n，求数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)若an1an，nN*，求a的取值范围.(21)（本大
8、题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，A(2,0)、B(0,1)是它的两个顶点，直线ykx(k0)与AB相交于点D，与椭圆相较于E、F两点.(Ⅰ)若ED6DF,求k的值；求四边形AEBF面积的最大值.(22)（本大题满分12分）设函数f(x)sinx.2cosx(Ⅰ)求f(x)的单调期间；(Ⅱ)如果对任何
