微积分(经济学)期末试题

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1、微积分B第一学期总练习题第一、二章函数极限与连续1.定义域是[2，3]，则的定义域是___.2.设，当时，，则__.3.若点在函数的图像上，又在它反函数的图像上，则数对为().(A)(B)(C)(D)不存在4．设，求：，，，.5.设函数和，其中一个是偶函数，一个是奇函数，则必有().(A)(B)(C)(D)6．.7．.8.10...9.设，求.第三章导数1．设函数依次是,则=____.2．若直线是抛物线在某点处的法线,则_____.3．设是可导函数，则().(A)0(B)(C)(D)4．若在处可导,则值应为().(A)(B)(C)(D)5.曲线在点处的切线与直线垂直,则___.6.设,则__

2、__.7.设，其中，则().(A)(B)(C)(D)8．曲线在点处的切线方程是_____.第四章导数应用1.______.2.函数的导函数有_____个零点.3.下列极限中,不能使用罗必塔法则的是().(A)(B)(C)(D)4.设满足方程,且,则在().(A)处取得极小值(B)处取得极大值(C)的某个邻域内单调增加(D)的某个邻域内单调减少5.若与可导，，且，则().(A)必有存在，且(B)必有存在，且(C)如果存在，则(D)如果存在，不一定有6.设偶函数具有连续的二阶导数，且，则().(A)不是函数的驻点(B)一定是函数的极值点(C)一定不是函数的极值点(D)是否为函数的极值点还不能确

3、定7.若，则在点处().(A)的导数存在，且(B)的导数不存在(C)取得极大值(D)取得极小值8.求曲线的单调区间、极值、拐点并研究图形的凹向.9.求函数的极值和拐点并讨论函数图形的单调性与凹向.第五章不定积分1.若,则___.2.若则=___.3.,则___.4.若.则___.5.求_____.6.求.7.已知的一个原函数为,求.8.求.9.求.第六章定积分1．的单调减少区间为______.2．函数在点=____处有极值.3．设，则当时有().(A)(B)与同阶，但不等价于(C)(D)4．求.5．设，计算.6.求函数在上的最大值与最小值.最大值，最小值7.设函数，计算.8.()(其中).(

4、A)B)(C)(D)9.设是连续函数,且,则=____.10.曲线绕轴旋转一周得到的旋转体的体积为.11.=_____；=___.12.设存在,则().(A)(B)(C)(D)13.下列广义积分中收敛的是().A.B.C.D.14.将长为的铁丝分成两段，一段绕成一个圆形，另一段绕成一个正方形，要使两者面积之和最小，应该如何分法？15.用汽船拖载重相等的小船若干只，在两港之间来回运送货物。已知每次拖4只小船，一日能来回16次，每次拖7只小船，则一日能来回10次。如果小船增多的只数与来回减少的次数成正比，问每日来回多少次，每次拖多少只小船能使运货总量达到最大？