【教学设计】《第3节 长方体中棱与棱位置关系的认识》（上教）

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1、《第3节长方体中棱与棱位置关系的认识》◆教材分析在学习本单元之前，学生已经对长方体有了初步的认识，能辨别出哪些物体是长方体。本单元就是进一步探究有关长方体的知识，了解长方体的元素及特征，掌握长方体直观图的画法，知道长方体中棱与棱、棱与平面及平面与平面的位置关系。本课的教学内容是由长方体中棱与棱的位置关系，引申到空间中直线与直线的位置关系。◆教学目标【知识与能力目标】掌握长方体中棱与棱的位置关系，以及空间中两直线的三种位置关系。【过程与方法目标】在探究长方体中棱与棱的位置关系的过程中，体会认知事物的概括分类思想，培养学生初步的空间观念和空间想象能力。【情感态度价值观目标】使学生初

2、步建立空间观念，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识，感受数学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】理解长方体中棱与棱的相交、平行、异面的位置关系。【教学难点】找与已知直线异面的直线。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、复习引入问题：长方体中有哪些基本元素？答：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。问题：你还记得如何用斜二测法画长方体的直观图吗？答：（1）画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠DAB=45°；（2）过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等

3、于长方体的高；（3）顺次连接EFGH；（4）将被遮住的线段改用虚线表示。教师：这节课我们就一起来研究一下长方体中棱与棱的位置关系。二、探究新知1、长方体中棱与棱的位置关系。教师：在长方体ABCD-EFGH中，棱EH与棱EF所在的直线在同一个面内，它们有惟一的公共点，我们称这两条棱相交。棱EF与棱AB所在的直线在同一个面内，但它们没有公共点，我们称这两条棱平行。棱EH与棱AB所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面。2、空间中直线与直线的位置关系。问题：我们可以把长方体中棱与棱的位置关系，引申到空间中直线与直线的位置关系。我们来观察一组生活中图片，从中你发现了直线与直线的

4、哪些位置关系？答：照片中跑道上的任何两条白线互相平行。照片中铁门的横栏杆与每一根竖栏杆相交，任何两根竖栏杆或横栏杆都是互相平行的。照片中立交桥和公路的位置是异面。问题：你能总结一下，在同一平面内，直线与直线之间有哪些位置关系吗？答：①在同一平面内，具有唯一公共点的两条直线的位置关系为相交。读作：直线AB与直线CD相交。②在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为平行。读作：直线AB与直线CD平行，记作：直线AB∥直线CD。③既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为异面。读作：直线AB与直线CD异面。三、巩固练习在长方体ABCD—EFGH中，(1)哪些棱与棱AB平行?(2)哪

5、些棱与棱AB相交?(3)哪些棱与棱AB异面?四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？在同一平面内，直线与直线的位置关系：小结：①在同一平面内，具有唯一公共点的两条直线的位置关系为相交。读作：直线AB与直线CD相交。②在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为平行。读作：直线AB与直线CD平行，记作：直线AB∥直线CD。③既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为异面。读作：直线AB与直线CD异面。◆教学反思略。