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《【7A文】关于整式的竞赛题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【MeiWei_81重点借鉴文档】关于第一章整式的提高题一、关于有理数1、已知有理数a、b、c满足
2、a―b―3
3、+(b+1)2+
4、c-1
5、=0,求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值。解:因为
6、a―b―3
7、+(b+1)2+
8、c-1
9、=0,又
10、a―b―3
11、≥0,(b+1)2≥0,
12、c-1
13、≥0必满足:a―b―3=0,b+1=0,c-1=0解得:a=2,b=—1,c=1,把a=2,b=—1,c=1代入(-3ab)×(a2c-6b2c)得:原式=[(-3)×2×(-1)]×[22×1-6×(-1)2×1]=6×(-2)=-122
14、、若R2+︱R︱-6=R+2(R-3)成立,求的值?解:R2+︱R︱-6=R+2(R-3)去括号得:R2+
15、R
16、-6=R2-R-6当R>0时,
17、R
18、≠-R解得:
19、R
20、=-R,即当R<0时,R=-R因此,R≤0当R=0时,R=-R3、已知有理数a、b、c如图示,化简
21、a+b
22、-
23、c-a
24、Ca0b解:由a、b、c在数轴上的位置可知:a+b>0,c-a<0因此,
25、a+b
26、-
27、c-a
28、=a+b-[-(c-a)]=a+b+c-a=b+c4、如果
29、R-3
30、+(2R-4)2=0,求2R-R的值。解:因为
31、R-3
32、+(2R-4)2=0,又
33、
34、R-3
35、≥0,(2R-4)2≥0必满足:R-3=02R-4=0解得:R=3,R=2把R=3,R=2代入2R-R得:2R-R=2×2-3=15、已知R2+R-1=0,求R3+2R2+3的值。解:把R2+R-1=0变形得:R2+R=1,=R+R2+3R3+2R2+3把R2+R=1代入,得:R+R2+3=RR2+R+R2+3=1+3把R2+R=1代入,得:RR2+R+R2+3=4【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】二、关于恒等式1、若(R+a)(R+b)=R2-kR+ab,求k的值?解:等式左边展开
36、得:R+a(R+b)=R2+(a+b)R+ab因此,a+b=-k,即k=-a-b2、已知:2R·(Rn+1+2)=2Rn+1-4,求的值。解:等式左边展开:2Rn+1+4R=2Rn+1-4因此,4R=-4,解得R=-13、若(R-3)(3R+5)=aR2+bR+c求a、b、c解:等式左边展开:3R2-4R-15因此,a=3,b=-4,c=-154、5a2+n3bn+m=5(a3b)5÷a2b,求m,n的值?解:等式右边化简:5a2+n3bn+m=5ab4,因此2+n=1,n+m=4解得n=-1,m=55、若a3(3an-2
37、am+4ak)=3a9-2a6+4a4,求-3k2(n3mk+2km2)的值。解:a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4a3(3an-2am+4ak)=a3(3a6-2a3+4a)即,3an-2am+4ak=3a6-2a3+4a所以,n=6,m=3,k=1,并代入-3k2(n3mk+2km2)得:原式=(-3)×12×(63×3×1+2×1×32)=(-3)×666=-1998三、关于整式的加减1、已知R3+R2+R+1=0,求R4+R3+R2+R+1的值?解:R4+R3+R2+R+1=R(R3+R2+R+1
38、)+1把R3+R2+R+1=0代入R(R3+R2+R+1)+1得:R(R3+R2+R+1)+1=R·0+1=12、已知:R-RRR=3,求2R-3RR-2RR+2RR-R的值。解:2R-3RR-2RR+2RR-R=2(R-R)-3RR(R-R)+2RR把R-RRR=3变形得:R-R=3RR,代入2(R-R)-3RR(R-R)+2RR:得:原式=6RR-3RR3RR+2RR=3RR5RR=353、关于的代数式(R2+aR+1)(R+1),若展开式中不含有R2项,求a的值。解:R2+aR+1)(R+1)的展开式中含有R2的部分是
39、:R2+aR2,即:(1+a)R2因不含有R2项,则有(1+a)R2=0,即:1+a=0,解得:a=-14、若代数式3Ra-b-1+(b-1)R2+3是关于的五次二项式,求a+2b的值。解:3Ra-b-1+(b-1)R2+3是关于R的五次二项式,因此,a-b-1=5,b-1=0解得:a=7,b=1所以,a+2b=7+2×1=9【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】5、R:R:z=(a-b):(b-c):(c-a),求R+R+z的值。解:因为R:R:z=(a-b):(b-c):(c-a),设R=a
40、-bk,R=b-ck,z=(c-a)k因此,R+R+z=(a-b)k+(b-c)k+(c-a)k=ak-bk+bk-ck+ck-ak=0四、关于整式公式1、计算:-2100×(0.5)100×(-1)20RR-122、若2R+5R=4,求4R·32R的值.解:原式=-2100×(12)10