资源描述：
《关于~整式的竞赛题及答案~》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、
2、关于第一章整式的提高题一、关于有理数1、已知有理数a、b、c满足
3、a―b―3
4、+（b+1)2+
5、c－1
6、=0，求(－3ab)·（a2c－6b2c）的值。解：因为
7、a―b―3
8、+（b+1)2+
9、c－1
10、=0,又
11、a―b―3
12、≥0,（b+1)2≥0,
13、c－1
14、≥0必满足:a―b―3=0,b+1=0,c－1=0解得：a=2,b=—1,c=1，把a=2,b=—1,c=1代入(－3ab)×(a2c－6b2c)得：原式=[(－3)×2×(－1)]×[22×1－6×(－1)2×1]=6×(－2)=－122、若x2+︱x︱-6=x+2(x-3)成立，求的值?解：x2+︱x︱-6=x+2(
15、x-3)去括号得:x2＋
16、x
17、－6=x2－x－6当x＞0时,
18、x
19、≠－x解得:
20、x
21、=－x,即当x＜0时,x=－x因此，x≤0当x=0时,x=－x3、已知有理数a、b、c如图示，化简
22、a+b
23、－
24、c－a
25、Ca0b解：由a、b、c在数轴上的位置可知：a+b＞0，c－a＜0因此，
26、a+b
27、－
28、c－a
29、=a+b－[－（c－a）]=a+b+c－a=b+c4、如果
30、y－3
31、+(2x－4)2=0,求2x－y的值。解：因为
32、y－3
33、+(2x－4)2=0,又
34、y－3
35、≥0,(2x－4)2≥0必满足:y－3=02x－4=0解得：y=3，x=2把y=3，x=2代入2x－y得：2x－y=2×2－
36、3=1
37、5、已知x2＋x－1＝0,求x3＋2x2＋3的值。解：把x2＋x－1＝0变形得:x2＋x＝1,=x＋x2＋3X3＋2x2＋3把x2＋x＝1代入,得:x＋x2＋3=xx2＋x＋x2＋3=1+3把x2＋x＝1代入,得:xx2＋x＋x2＋3=4二、关于恒等式1、若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab，求k的值?解：等式左边展开得：x+a(x+b)=x2＋(a+b)x+ab因此，a+b=－k,即k=－a－b2、已知：2x·(xn+1+2)=2xn+1－4，求的值。解：等式左边展开：2xn+1+4x=2xn+1－4因此，4x=－4，解得x=－13、若（x -3）(3x+5)
38、=ax2+bx+c求a、b、c解：等式左边展开：3x2－4x－15因此，a=3,b=－4,c=－154、5a2+n3bn+m=5(a3b)5÷a2b,求m,n的值?解：等式右边化简：5a2+n3bn+m=5ab4,因此2+n=1,n+m=4解得n=－1,m=55、若a3(3an－2am+4ak)=3a9－2a6+4a4，求－3k2(n3mk+2km2）的值。解：a3(3an－2am+4ak)=3a9－2a6+4a4a3(3an－2am+4ak)=a3(3a6－2a3+4a)即，3an－2am+4ak=3a6－2a3+4a所以，n=6,m=3,k=1,并代入－3k2(n3mk
39、+2km2）得：原式=（－3）×12×(63×3×1+2×1×32）=(－3)×666=－1998三、关于整式的加减1、已知x3+x2+x+1=0,求x4+x3+x2+x+1的值?解：x4+x3+x2+x+1=x(x3+x2+x+1)+1
40、把x3+x2+x+1=0代入x(x3+x2+x+1)+1得：x(x3+x2+x+1)+1=x·0+1=12、已知：y－xxy=3，求2y－3xy－2xy+2xy－x的值。解：2y－3xy－2xy+2xy－x=2(y－x)－3xy(y－x)+2xy把y－xxy=3变形得：y－x=3xy,代入2(y－x)－3xy(y－x)+2xy：得：原式=
41、6xy－3xy3xy+2xy=3xy5xy=353、关于的代数式(x2+ax+1)(x+1),若展开式中不含有x2项，求a的值。解：x2+ax+1)(x+1)的展开式中含有x2的部分是:x2+ax2,即:(1+a)x2因不含有x2项，则有(1+a)x2=0,即:1+a=0,解得:a=-14、若代数式3xa-b-1＋(b-1)x2＋3是关于的五次二项式，求a+2b的值。解：3xa-b-1＋(b-1)x2＋3是关于x的五次二项式，因此，a－b－1=5,b-1=0解得：a=7,b=1所以，a+2b=7+2×1=95、x:y:z=(a-b):(b-c):(c-a),求x+y+z的值
42、。解：因为x:y:z=(a-b):(b-c):(c-a)，设x=a-bk,y=b-ck,z=(c-a)k因此，x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c-a)k=ak－bk+bk－ck+ck－ak=0四、关于整式公式1、计算：－2100×(0.5)100×(－1)2003－122、若2x+5y=4,求4x·32y的值.解：原式=－2100×(12)100×(－1)－12解：4x·32y=(22)x·(25)y=－(2×12)100×(－1)－12=22x·25y=22x+5y=1－12=12把2x+5y=4代入2
