江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编解析:几何三大变换问题

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1、江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编(20专题)专题14:几何三大变换问题1.(2015年江苏泰州3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△由△绕点P旋转得到,则点P的坐标为【】A.B.C.D.【答案】B.【考点】旋转的性质;旋转中心的确定;线段垂直平分线的性质.【分析】根据“旋转不改变图形的形状与大小”和“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的性质,确定图形的旋转中心的步骤为:1.把这两个三角形的对应点连接起来;2.作每条线的垂直平分线;3.这三条垂直平分线交于一点,此点为旋转中心.因此,作图如答图,点P的坐标为.故选B.2.(2015年江苏无锡3分)下列图形中

2、,是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A.【考点】轴对称图形和中心对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此,【7:96·800】A、只是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;B、只是中心对称图形,不合题意;C、D既是轴对称图形又是中心对称图形,不合题意.故选A.3.(2015年江苏无锡3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻

3、折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为【】A.B.C.D.【答案】B.【考点】翻折变换(折叠问题);折叠的性质;等腰直角三角形的判定和性质;勾股定理.【分析】根据折叠的性质可知,∴.∵,∴.∴是等腰直角三角形.∴.∴.∴.∵,∴.在中,根据勾股定理,得AB=5,∴.∴.在中,根据勾股定理,得,∴.∴.在中,根据勾股定理,得.故选B.4.(2015年江苏徐州3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形3-2-1-04-4【答案】B..【考点】轴对称图形和中心

4、对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此,96*8网A.直角三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形;B.正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形;C.平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;D.正六边形是轴对称图形也是中心对称图形.故选B..5.(2015年江苏盐城3分)下列四个图形中,是中心对称图形的为【】A.B.C.D.【答案】C.【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此,所给图形中是中心对

5、称图形的为.故选C.6.(2015年江苏扬州3分)如图,在平面直角坐标系中,点B、C、E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是【】A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3【答案】A.【考点】图形的旋转和平移变换.【分析】按各选项的变换画图(如答图),与题干图形比较得出结论.故选A.7.(2015年江苏常州2分)下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通

6、行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是【】A.B.C.D.【答案】B.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合.因此,A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误.故选B.8.(2015年江苏常州2分)将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是【】2-1-07A.cm2B.8cm2C.cm2D.16cm2【答案】B.【考点】翻折变换(折叠问题);等腰直角三角形的性质

7、..【分析】如答图,当AC⊥AB时,三角形面积最小,∵∠BAC=90°,∠ACB=45°,∴AB=AC=4cm.∴S△ABC=×4×4=8cm2.故选B.9.(2015年江苏南通3分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.【答案】A.【考点】轴对称图形;中心对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此,2104.4A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故A正确;B、不是轴对称图形,是中

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