圆有关的证明题

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1、2010年中考与圆有关的证明题专项练习1、如图，△ABC内接于⊙O，AD是的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连BE.（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）若AB=2BE=4DC=8，求△ADC的面积.2、如图，AE是△ABC外接圆⊙O的直径，AD是△ABC的边BC上的高，EF⊥BC，F为垂足。（1）求证：BF=CD（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求⊙O的直径。5、如图，AB是⊙O的直径，D是AB上一点，D是弧BC的中点，AD、BC交于点E，CF⊥AB于F，CF交AD于G。（1）求证：AD=2CF；（2）若AD=，BC=，求⊙O的半径6、如图，A

2、B为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于F。（1）求证：BF平分∠DFE；（2）若EF=DF=4，BE=5，CH=3，求⊙O的半径7、如图，Rt△ABC内接于⊙O，D为弧AC的中点，DH⊥AB于点H，延长BC、HD交于点E。（1）求证：AC=2DH；（2）连接AE，若DH=2，BC=3，求tan∠AEB的值1、在Rt△ABC中，∠ACB=90º，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若BC=6，AD=4，求。2、如图，⊙O中，直径DE

3、⊥弦AB于H点，C为圆上一动点，AC与DE相交于点F。(1)求证△AOG∽△FAO。(2)若OA=4，OF=8，H点为OD的中点，求。1、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至F点，使DF=AD,连接BC、BF。（1）、求证：△CBE∽△AFB。（2）、若∠C=30º，∠CEB=45º,CE=,求.2、如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，D为弧AC的中点，连接BD，交AC于G,过D作DE⊥AB于E点，交⊙O于H点，交AC于F点。（1）、求证:FD=FG(2)、若AF·FC=32,ED=6，求。2、如图：△AFC中∠FAC=

4、90°，以AF上一点O为圆心，OA为半径作圆交FC于D，交CF的延长线于点B。⑴求证：△CDA∽△CAB⑵过A作AE∥CD交⊙O于E，DE交AF于M，若CD=FD=2BF=4。求AM的长。1、如图，AE是△ABC外接圆⊙O的直径，且AB=BC，过C点作CD⊥AE于D，延长CD交AB于F（1）求证：AC=CF；（2）若CF=2，BF=3，求的值.2、如图，AE是△ABC外接圆⊙O的直径，BC∥AE，过C点作CD⊥AE于D，延长CD交AB于F（1）求证：△ACF～△ABC；（2）若CF=2DF=2，AD=4，求⊙O的直径.3、如图，AE是△ABC外接圆⊙

5、O的直径，若B、C在AE的同一侧，过C点作CD⊥AE于D，延长CD交AB于F。（1）求证：∠ACF=∠B；（2）若点B为弧CE的中点，CD=AD=，求的值.2、如下图，AB、CD为⊙O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM3、已知：如图，∠AOB=900，D、C将三等分，弦AB与半径OD、OC交于点F、E，求证：AE=DC=BF。4、如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N.且AB＝CD，　求证：∠AMN＝∠CNM5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，B是弧AC的中点，AD＝20，CD＝15,

6、求AB、BD的长。