数学人教版八年级下册19.3　课题学习 选择方案（2）

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1、19.3　课题学习选择方案（2）学习目标：　1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数　　模型思想；　2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；　3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。学习重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。学情分析：本课是课题学习第（2）课时，学习运用一次函数、方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问题，并在解决问题后总结自己的思考过程。教学过程：导入提出问题：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载

2、客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？　（2）给出最节省费用的租车方案。分析问题：　问题1　影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．问题2　汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关．问题3　如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．分析问题：问题4　在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆

3、；设租车费用为y，则　　y=400x+280（6-x）　　化简　得y=120x+1680分析问题：问题5　如何确定y=120x+1680中y的最小值。（1）为使240名师生有车坐，则　　　　45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则　　　　400x+280（6-x）≤2300．　　　　45x+30（6-x）≥240　　　　400x+280（6-x）≤2300　　由　　　　　　　　　　　　得　4≤x≤　．据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．解决问题：解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设

4、租车费用为y，则　　y=400x+280（6-x）　　化简　得y=120x+1680．　（1）为使240名师生有车坐，则　　　　45x+30（6-x）≥240；　（2）为使租车费用不超过2300元，则　　　　400x+280（6-x）≤2300．　　　　45x+30（6-x）≥240　　　　400x+280（6-x）≤2300　　由　　　　　　　　　　　　得　4≤x≤　．据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．当堂测试：某酒厂第天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：AB成本（元/瓶）5035利润（

5、元/瓶）2015设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元，则y与x的函数解析式是_____________________；如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利_____________元。总结分享：通过这堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点。（1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？（2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？课堂小结：实际问题函数问题设变量找对应关系函数问题的解实际问题的解解释实际意义课后作业：一个汽车零件制造车间有工人

6、20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元。车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数解析式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？讨论：（1）每天所获利润如何计算？（2）题中哪些信息决定自变量x的的取值范围？