数学人教版八年级下册19.3　课题学习　选择方案（2）

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1、19.3　课题学习　选择方案（2）学情分析：八年级学生活泼好动，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。本节课的设计，力求体现新课程改革的理念，结合学生自主探究的时间，为学生营造宽松、和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力和创新能力，激发学生学习的积极性。在学生选择解决问题的诸多方法的过程中，不过多地干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究来选择解决问题的办法。教学目标：知识与技能：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题

2、。过程与方法：经历分析实际问题的数量关系，解决实际问题确定选择方案的过程培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。情感态度与价值观：让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。源:学,科,网教学重点：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而进行方案选择。教学难点：准确建立数学模型解决实际问题。教学过程：一、创设情境，引入新课：教师设计学生自主学习问题，达到温故知新的目的，学生完成组内交流后师生统一答案。1.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元/分的价格按上网时间

3、计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元/分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。解：设上网时间为x分，若按方式A则收y=元；若按方式B则收y=，在同一直角坐标系中的图像如图所示：当0＜x＜400时，＜当x=400时，=当0＞400时，＞因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式合算，当一个月内上网时间等于400分时，选择方式，当一个月内上网时间多于400分时，选择方式合算2.已知一次函数y=-2x-6。（1）如果y的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（2）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值

4、是_______.二、自主学习，合作探究:教师提出本课要解决的问题：问题二：怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．思考：[来源:Zxxk.Com]1.租车的方案有哪几种？2.如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？3.如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？

5、你能确定租车的辆数吗？5.在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？6.设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数吗，若是，写出租车费用y（单位：元）与x的函数解析式7.结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？8.师生完成合理的解答过程。三、例题示范，巩固新知:某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车

6、每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；                           （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车案．学生完成此题，找到数学模型，交流解题策略。四、反思小结，归纳升华:1.一次函数最值问题的解决方法。2.本节课渗透的数学思想方法。(建立数学模型、数形结合、分类讨论)五、检测反馈，拓展提高(实践作业)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096

7、万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？最大利润是多少?注：利润=售价-成本教学反思：这节课，我对教材进行了认真分析，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中我采用先学后教，导练结合的教学方法。由于本节问题具有较强的实际背景，需要建立一次函数作为问题模型，综合应用函数知识对