数学必修二综合测试题_（两份)

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1、Word格式数学必修二一．选择题1.下列叙述中，正确的是（）（A）因为，所以PQ（B）因为P，Q，所以=PQ（C）因为AB，CAB，DAB，所以CD（D）因为,,所以且2．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）．(A)(B)(C)(D)3.已知点,且,则实数的值是（）．(A)-3或4(B)–6或2(C)3或-4(D)6或-24.如图,在四棱锥中，平面，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.5.棱长为的正方体内切一球，该球的表面积为　　　　　　　　　　（）　　A、　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　D、6.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直

2、线（）（A）只有一条（B）无数条（C）是平面内的所有直线（D）不存在7.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①则；②若则；③若则；④若，则．其中正确的命题的序号是A.①③B.②③C.①④D.②④主视图左视图俯视图8.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）．完美整理Word格式9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）．(A)(B)(C)(D)10.直线关于直线对称的直线的方程为A.B.C.D.11.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（　）A、或B、或C、D、二

3、．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13.如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是．14.在正方体-中，直线与平面所成角的余弦值为_______.15．经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是16.将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）．①；②与异面直线、都垂直；③当四面体的体积最大时，；④垂直于截面三．解答题：17．如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求

4、边上的高所在直线的方程。完美整理Word格式ABCDVM18．（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥V－中，，若，，求正四棱锥-的体积．ABCDA1B1C1D1EF19．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面。完美整理Word格式20.（本小题满分12分）如图，在棱长为的正方体中，（1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明；（

5、2）证明⊥面；（3）求线到面的距离；参考答案一.选择题DBACABDCCDAB二.填空题13.14.15.相离16.三.解答题17.解:(1)点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为.（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.CD所在直线方程为.18.解法1：正四棱锥-中，ABCD是正方形，ABCDVM(cm).且(cm2).,Rt△VMC中，完美整理Word格式(cm).正四棱锥V－的体积为(cm3).OP2(2,1)yxPP1解法2：正四棱锥-中，ABCD是正方形，(cm).且(cm).(cm2).,Rt△VMC中，(cm).正四棱锥-的体

6、积为(cm3).19.（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点，..又B1D1平面，平面，EF∥平面CB1D1.（2）在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，B1D1⊥平面CAA1C1.又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．20.解：（Ⅰ）与分别过定点（0,0）、（2,1），且两两垂直，∴与的交点必在以（0，0）、（2，1）为一条直径的圆：即（Ⅱ）由（1）得（0,0）、（2,1），∴⊿面积的最大值必为．完美整理Word格式

7、此时OP与垂直，由此可得m=3或．21.解：（1）在面内过点作的平行线，易知即为直线，∵∥，∥，∴∥.（2）易证⊥面，∴⊥，同理可证⊥，又=，∴⊥面.（3）线到面的距离即为点到面的距离，也就是点到面的距离，记为，在三棱锥中有，即，∴.（4）22.解：（1）连为切点，，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：.（2）由，得.=故当时，即线段PQ长的最小值为解法2：由(1)知，点P在直线l：2x+y－3=0上.∴

8、PQ

9、min=

10、PA

11、min，即求点A到直线l的距离.∴

12、PQ

13、min==.