解含绝对值地方程

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1、标准文档“解含绝对值的方程”例题解析绝对值概念在初中代数，乃至初等数学中，均占有相当重要的地位。解含绝对值的方程在初中数学竞赛中经常出现，同学们往往感到困惑，难于解答。下面举例说明解这类方程的几种常用方法。一.运用基本公式：若，则解方程例1.解方程解：去掉第一重绝对值符号，得移项，得或所以所以原方程的解为：例2.解方程解：因为所以即或解方程（1），得实用文案标准文档解方程（2），得又因为，所以所以原方程的解为二.运用绝对值的代数意义解方程例3.方程的解的个数是（）A.1B.2C.3D.4或4以上解：方程可化为所

2、以所以方程的解有无数个，故选（D）。三.运用绝对值的非负性解方程例4.方程的图像是（）A.三条直线：B.两条直线：C.一点和一条直线：（0，0），D.两个点：（0，1），（-1，0）解：因为而实用文案标准文档所以所以原方程的图象为两个点（0，1），（-1，0）故选（D）。四.运用绝对值的几何意义解方程例5.解方程解：设，由绝对值的几何意义知所以又因为所以从数轴上看，点落在点与点的内部（包括点与点在内），即原方程的解为。五.运用方程的图象研究方程的解例6.若关于x的方程有三个整数解，则a的值是（）A.0B.1C.

3、2D.3实用文案标准文档解：作的图象，如图1所示，由于方程解的个数就是直线与的图象的交点个数，把直线平行于x轴上、下移动，通过观察得仅当时方程有三个整数解。故选（B）。图1同时，我们还可以得到以下几个结论：（1）当时，方程没有解；（2）当或时，方程有两个解；（3）当时，方程有4个解。中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（2012广东省3分）﹣5的绝对值是【   】　  A．              5 B．              ﹣5C．               D．﹣【答案】A。【考点

4、】绝对值。【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得

5、﹣5

6、=5。故选A。2.（2012广东省3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【   】实用文案标准文档　  A．              0.64×107            B．6.4×106          C．64×105D．640×104【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大

9、于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6400000一共7位，从而6400000=6.4×106。故选B。3.（2012广东佛山3分）的绝对值是【   】   A．2      B．    C．     D．【答案】C。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是。故选C。4.（2012广东佛山3分）与2÷3÷4运算结果相同的是【   】

10、   A．4÷2÷3   B．2÷（3×4）　　　C．2÷（4÷2）    D．3÷2÷4【答案】B。【考点】有理数的乘除运算。【分析】根据连除的性质可得：2÷3÷4=2÷（3×4）。故选B。5.（2012广东广州3分）实数3的倒数是【   】　　A．﹣　　B．　　C．﹣3　　D．3【答案】B。【考点】倒数。实用文案标准文档【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以3的倒数为1÷3=。故选B。6.（2012广东广州3分）已知，则a+b=【   】　　A．﹣8　　B．﹣

11、6　　C．6　　D．8【答案】B。【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。【分析】∵，，∴a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7。∴a+b=1+（﹣7）=﹣6。故选B。7.（2012广东梅州3分）=【   】　　A．﹣2　　B．2　　C．1　　D．﹣1【答案】D。【考点】零指数幂。【分析】根据任何非0数的0次幂等于1解答即可：。故选D。8.（2012广东汕头4分）﹣5的绝对值是【   】　  A．              5 B．              ﹣5C．            

12、   D．﹣【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得

13、﹣5

14、=5。故选A。9.（2012广东汕头4分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【   】　  A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105D．640×104【答案】B。【考点】科学记数法。实用文案标准文档【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中