高二数学文科复习题（二）2014.12.31

《高二数学文科复习题（二）2014.12.31》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学文科复习题（二）2014.12.31一、选择题1．已知a<0，－1ab>ab2　　　　B．ab>a>ab2C．ab2>ab>aD．ab>ab2>a2．下列有关命题的叙述，①若为真命题，则为真命题；②“”是“”的充分不必要条件；③命题，使得，则，使得；④命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”.其中错误的个数为（）A．1B．2C．3D．43．椭圆的焦点坐标为(－5,0)和(5,0)，椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为(　　)A．＋＝

2、1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝14.抛物线y＝4x2的焦点坐标是(　)A．(0，1)B．(1，0)C．(0，)D．(，0)5.已知等比数列{an}满足a1=3,且4a1,2a2，a3成等差数列，则数列{an}的公比等于（）A.1B.C.D.26.不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A.B.C.D.7．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么

3、AB

4、等于(　　)A．10B．8C．6D．48．曲线C：y=x2+x在x=1处的切线与直线

5、ax－y+1=0互相垂直，则实数a的值为A.B.－3C.D.－9．设0

6、、填空题13.已知等差数列中，，则14.若点A(1,1)在直线mx+ny-1=0（m,n＞0）上，则+的最小值为.15.函数的最小值为．16．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________．三、解答题17．已知命题p：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线－＝1的离心率e∈，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．18.数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+

7、1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}满足b3=3,b5=9.（1）分别求数列{an},{bn}的通项公式;（2）设(n∈N*),求证cn+1＜cn≤.19．（本小题满分12分）已知函数f（x）=，a为常数。（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围。20．(12分)已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋m所得弦长AB＝3，(1)求m的值；(2)设P是x轴上的一点，且△ABP的面积为9，求P的坐标．21．曲线C1的极坐标方程为ρ＝

8、4cosθ，直线C2的参数方程为(t为参数)．(1)将C1化为直角坐标方程．(2)C1与C2是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由．22．设函数f(x)＝

9、2x＋1

10、－

11、x－4

12、.(1)解不等式f(x)＞2；(2)求函数y＝f(x)的最小值．解答题答案17.解：若p真，则有9－m＞2m＞0，即0＜m＜3.若q真，则有m＞0，且e2＝1＋＝1＋∈，即＜m＜5.若p、q中有且只有一个为真命题，则p、q一真一假．(4分)①若p真、q假，则0＜m＜3，且m≥5或m≤，即0＜m≤；(6分)②若p假、q真

13、，则m≥3或m≤0，且＜m＜5，即3≤m＜5.(8分)故所求m的范围为：0＜m≤或3≤m＜5.(12分)18（1）解：由an+1=2Sn+1①得②,①－②得,∴an+1=3an.∴.∵,∴d=3，∴.（2）证明：因为an+2=3n+1,bn+2=3n，所以，所以cn+1，所以cn+1＜cn＜…＜，所以cn+1＜cn≤.19解：略20解：(1)∵ρ＝4cosθ，∴ρ2＝4ρcosθ，∴x2＋y2＝4x，∴C1的直角坐标方程为x2＋y2－4x＝0.(4分)(2)C2的直角坐标方程为3x－4y－1＝0

14、，(6分)C1表示以(2,0)为圆心，2为半径的圆，圆心到直线C2的距离d＝＝1＜2，(8分)∴C1与C2相交，∴相交弦长

15、AB

16、＝2＝2，∴C1与C2相交，相交弦长为2.(12分)21解：(1)令y＝

17、2x＋1

18、－

19、x－4

20、，则y＝作出函数y＝

21、2x＋1

22、－

23、x－4

24、的图像，它与直线y＝2的交点为(－7,2)和.于是

25、2x＋1

26、－

27、x－4

28、＞2的解集为(－∞，－7)∪.(6分)(2)由函数y＝

29、2x＋1

30、－

31、x－4

32、的图像可知，当x＝－时，y＝

33、2x＋1

34、－

35、x－4

36、取得最小值－.(12分)2