2.5.2 第2课时 全等三角形判定方法1（sas）

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1、第2课时　全等三角形判定方法1(SAS)1．如图2－5－22，使△ABD≌△ABC成立的条件是(　　)图2－5－22A．∠1＝∠2，BD＝BC　B．∠3＝∠4，BD＝BCC．AD＝AC，∠D＝∠CD．∠D＝∠C，BD＝BC2．如图2－5－23，AB∥DC，且AB＝CD，则下列结论中不一定正确的是(　　)　图2－5－23[来源:Zxxk.Com]A．△ABD≌△CDBB．AD＝BCC．AD∥BCD．∠1＝∠23．两个三角形有两边和一角对应相等，则这两个三角形(　　)A．一定全等B．一定不全等C．可能全等，也可

2、能不全等D．以上都不是4．如图2－5－24，已知△ABC的六个元素，则图2－5－25中的甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是(　　)图2－5－24[来源:Z+xx+k.Com]图2－5－25A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙5．在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根据“SAS”定理，还要添加条件______________________________．6．如图2－5－26，D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD＝AE，∠1＝∠2，则补充条件_______

3、_，就可得△ABD≌△ACE(________)，可得AB＝________(______________________)和∠BAD＝________(全等三角形对应角相等)．图2－5－267．在△ABC中，∠A＝50°，AB＝3cm，∠B＝60°，BC＝5cm，△DEF中，DE＝3cm，那么要使△DEF≌△ABC，就要________＝5cm，∠E＝________.8．已知，如图2－5－27，点C是线段AB的中点，CE＝CD，∠ACD＝∠BCE，求证：AE＝BD.图2－5－27[来源:学&科&网]9．

4、[2011·武汉]如图2－5－28，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.求证：BC∥EF.图2－5－2810．[2011·三明]如图2－5－29，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．(1)你能找出________对全等的三角形．(2)请写出一对全等的三角形，并证明．图2－5－29答案解析1．B　【解析】B中由∠3＝∠4得∠DBA＝∠CBA.由SAS知B正确．2．D　【解析】易知△ABD≌△CDB，得AD＝BC，∠3＝∠2，从而AD∥B

5、C，选项D不一定正确．3．C[来源:Zxxk.Com]4．B　5．∠B＝∠E　【解析】因为已知AB＝DE，BC＝EF，有两条边对应相等，只需它们的夹角对应相等，所以还要添条件∠B＝∠E.6．BD＝CE　SAS　AC　全等三角形对应边相等　∠CAE7．EF　60°　【解析】要△DEF≌△ABC，就要EF＝BC＝5cm，∠E＝∠B＝60°.8．证明：因为点C是线段AB的中点，所以AC＝BC.在△ACE和△BCD中，所以△ACE≌△BCD(SAS)，所以AE＝BD.9．证明：因为AF＝DC，所以AC＝DF，[来源

6、:Z_xx_k.Com]又∠A＝∠D，AB＝DE，所以△ABC≌△DEF，所以∠ACB＝∠DFE，所以BC∥EF.10．解：(1)3(2)△ABC≌△ABD.证明：在△ABC和△ABD中，所以△ABC≌△ABD(SAS)；或△AEC≌△AED.证明：在△AEC和△AED中，所以△AEC≌△AED(SAS)；或△BCE≌△BDE.证明：因为△ABC≌△ABD，所以BC＝BD，∠ABC＝∠ABD.在△BCE和△BDE中，所以△BCE≌△BDE(SAS)．