《平行四边形的判定》PPT课件

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1、19.1.2平行四边形的判定（2）复习巩固1.平行四边形的性质:边_____________,___________________角______________对角线_____________2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边______________________________,____________________________角_______________________对角形_____________________对边平行对边相等对角相等对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四

2、边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形ABCD思考：将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？四边形ABCD是什么样的图形？猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB∥CD，AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝∠CDB又AB＝CD，BD＝DB∴△ABD≌△CDB∴AD＝CB∴四边形ABCD是平行四边形你还有其他证明方法吗判定方法（5）一组对边平行且相等的四边形是平行

3、四边形.符号语言:∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形CADBB∥平行且相等（记作：“＝”）∥从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、∠A=∠C，∠B=∠D∠A=∠B=∠C=90∠A+∠B=180，∠B+∠C=180∠A+∠B=180，∠C+∠D=180ABCDD如图

4、，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？巩固练习ABCDEFMN例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边

5、，且等于第三边的一半中位线定理巩固新知１.三角形的中位线_______第三边,并且等于第三边的____________2．如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.（3）DE+BC=12cm,则BC=——3．若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝———60°4ABCDED8cm６cm平行于一半如图,已知△ABC中,AB=3㎝,BC=3.4㎝AC=4㎝且D,E,F分别为AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长是㎝.ABCDEF5.2巩固练习1.如图

6、，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？BAFEDC2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC自学课本89页知道什么是两条平行线间的距离。ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC∵AE=EB、CF=FB,(三角形中位线定理)∴EF∥AC，EF=AC∴四边形EFGH是平行四边形同理：HG∥AC，HG=AC

7、∴EF∥HG，且EF=HG挑战自我下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。A、①和②B、②和③C、②和④D、只有④DABCD