平行四边形的判定（课件）.ppt

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1、18.2平行四边形的判定3义务教育教科书（华师版）八年级数学下册知识回顾AD//BC（或AB=CD）复习提问ABCD1.根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.∵AB//CD，.∴四边形ABCD是平行四边形2.∵AB=CD，.∴四边形ABCD是平行四边形AD=BC（或AB//CD）3.∵AB=CD，.∴四边形ABCD是平行四边形BC=ADABCDo2.根据右图填空∵四边形对角线AC、BD交于点O.，OC=OA∴四边形ABCD是.OB=OD平行四边形3.如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、C

2、O、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形．情境引入根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.CDAB3.∵∠A=∠C，.∴四边形ABCD是平行四边形新知探究例3如图□ABCD中，点F,H分别在边AB,CD上。且BF＝DH，求证：AC和HF互相平分．HABCDF证明：分别连接AH,CF。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD又∵BF=DH∴AB-BF=CD-DH即AF=CH∴四边形AFCH是平行四边形∴AC和HF互相平分ABCD例4如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.求证四边形ABCD是平行四边形证明：在四边

3、形ABCD中∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A=∠C,∠B=∠D∴2(∠A+∠B)=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可得AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练习1.延长△ABC的中线AD至E，使得DE＝AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？E随堂练习2、用两个全等的三角形，按照不同的方法拼成四边形,可以拼成几个不同的四边形?它们都是平行四边形吗？为什么？随堂练习3、四边形ABCD中，∠A和∠B互补，∠A＝∠C，求证四边形ABCD是平行四边形．随堂练习4、如图，A、B、E在一直线上，AB

4、＝DC，∠C＝∠CBE，试证明AD=BC.4、尽可能多地用各种不同的方法画出平行四边形．随堂练习5、如图□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求证：EG和HF互相平分．随堂练习结束语人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰