湖南师范大学附属中学2018届高三下学期高考模拟（二）文数试卷（附答案）

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1、湖南师大附中2018届高考模拟卷(二)数　学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)已知复数z满足z(3＋i)＝1－2i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于(A)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】因为z(3＋i)＝1－2i，所以z＝＝＝－i，所以复数z的共轭复

2、数在复平面内对应的点为，位于第一象限，故选A.(2)若集合A＝{x

3、－a

4、－a

5、线l与抛物线C相切”不成立；反之，“直线l与抛物线C相切”成立，一定能推出“直线l与抛物线C有唯一公共点”，所以“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的必要不充分条件，故选B.(4)设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意的n∈N*，都有＝，则＋的值为(C)(A)(B)(C)(D)【解析】由等差数列的性质和求和公式可得：＋＝＝＝＝，故选C.(5)若函数g(x)＝xf(x)是定义在R上的奇函数，在(－∞，0)上是减函数，且g(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是(C)(A)(－

6、∞，2)(B)(2，＋∞)(C)(－∞，－2)∪(2，＋∞)(D)(－2，2)【解析】当x<0时，f(x)<0即要求g(x)>0则x<－2，又∵g(x)为奇函数关于点(0，0)对称．∴f(x)<0的解集为(－∞，－2)∪(2，＋∞)，故选C.(6)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A＝，a＝6，b＝8，则c＝(A)(A)4－2或4＋2(B)4－2(C)4＋2(D)4【解析】∵＝，得：sinB＝>sin，所以B>，故cosB＝±，故sinC＝，由＝，得：c＝4±2，故选A.(7)一个棱长为4的正方体涂上红色后，

7、将其均切成棱长为1的若干个小正方体，置于一密闭容器中搅拌均匀，从中任取一个小正方体，则取到至少两面涂红色的小正方体的概率为(B)(A)(B)(C)(D)【解析】一个棱长为4的正方体涂上红色后，将其切成棱长为1的小正方体，切割后共计43＝64个正方体，原来的正方体有8个角，12条棱，6个面，所以三面红色的正方体数等于角数，有8个，两面红色的正方体数为棱数的2倍，有12×2＝24个，∴从中任取一个，则取到至少两面涂红色的小正方体的概率为：P＝＝.(8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(D)(A)2＋4(B)4＋4(

8、C)8＋2(D)6＋2【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是以正视图为底面的四棱柱，故底面面积为：1×＝，底面周长C＝2(1＋)＝6，棱柱的高h＝1，故棱柱的表面积S＝6＋2，故选D.(9)已知平面向量、、满足：

9、

10、＝

11、

12、＝

13、

14、＝1，·＝.若＝x＋y，(x，y∈R)，则x＋y的最大值是(D)(A)1(B)(C)2(D)【解析】由

15、

16、＝1可设C(cosθ，sinθ)，又·＝，

17、

18、＝

19、

20、＝1，可设A(1，0)，B.由已知可得cosθ＝x＋，sinθ＝y，即得y＝，x＝cosθ－，则x＋y＝cosθ＋＝sin，所以x＋y的最大值是

21、，故选D.(10)若x，y满足约束条件，则＋2x的最大值为(C)(A)3(B)7(C)9(D)10【解析】根据题意画出可行域如图所示(图中阴影部分)，由可行域可知－≤x≤1，－≤y≤2，所以x－2y－4<0，所以

22、x－2y－4

23、＋2x＝－x＋2y＋4＋2x＝x＋2y＋4，设z＝x＋2y＋4，当直线y＝－x＋z－2过点A(1，2)时，z取得最大值，为9，故选C.(11)设A、B是椭圆C：＋＝1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是(A)(A)(0，1]∪[9，＋∞)(B)(0，]∪[9，＋∞)(C

24、)(0，1]∪[4，＋∞)(D)(0，]∪[4，＋∞)【解析】当03，焦点在y轴上，要使C上存在点M满足∠AMB＝120°，则≥tan60°＝，即≥，得m≥9，故m的