2018年江西省南昌市高三第二次理科数学模拟试题（含答案解析）

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1、NCS20180607项目第二次模拟测试卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集为，集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：可求出集合，然后进行补集、交集的运算即可．详解：由题意，或，所以或，所以或，故选D．点睛：本题主要考查了集合的混合运算，正确求解集合是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．2.若实数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】分析：利用复数的运算法则和复数相等，

2、即可求解的值，在利用复数的表示，即可判定．详解：由，所以，所以，解得，所以复数在复平面内对应的点为位于第二象限，故选B．点睛：本题主要考查了复数的运算法则和复数相等的概念，及复数的表示，着重考查了推理与运算能力．3.已知为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：由，则成立，反之：如，即可判断关系．详解：由，则成立，反之：如，则不成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．点睛：本题主要考查了不等式的性质及必要不充分条件的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.已知一个几何体

3、的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）A.B.32C.D.16【答案】D【解析】分析：由已知中的三视图，可得该几何体是一个三棱柱，分别求出它的底面面积和高，代入体积公式，即可求解．详解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个三棱柱，如图所示，，其中底面面积为，高为，所以该三棱柱的体积为，故选D．点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正

4、视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．5.执行如图程序框图，若，则输出的（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出的值，模拟程序运行过程，可得答案．详解：若，则：满足循环的条件，；满足循环的条件，；满足循环的条件，；满足循环的条件，；满足循环的条件，；满足循环的条件，；满足循环的条件，；满足循环的条件，，当时，不满足进行循环的条件，此时输出结果，故选B．点睛：本题

5、主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出结果，当循环次数不多时或有规律时，常常采用模拟循环的方法求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．6.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，抛物线上一点，若，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由抛物线的定义，求得点的坐标，进而求解三角形的面积．详解：由抛物线的方程，可得，准线方程为，设，则，即，不妨设在第一象限，则，所以，故选A．点睛：本题主要考查了抛物线的定义及性质的应用，其中熟记抛物线的定义和性质是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．7.已知点在不等式组表示的平面区域内，

6、则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：作出约束条件所表示的平面区域，由，求得点的坐标，即可得到结果．详解：作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，由，解得，且点，又因为点在不等式组的平面区域内，所以实数的取值范围是，故选C．点睛：本题主要考查了线性规划的应用，其中正确作出约束条件所表示的平面区域是解答的关键，着重考查了数形结合思想和推理与运算能力．8.如图，已知函数的部分图象与轴的一个交点为，与轴的交点为，那么函数图象上的弧线与两坐标所围成图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由特殊点的坐标求出，再根据五点法求出，可得函

7、数解析式，在根据定积分，即可求解所围成图形的面积．详解：根据函数的部分图象与轴的交点为，可得，解得，根据函数的图象轴的一个交点为，结合五点法作图可得，所以，所以函数，弧线与两坐标轴所围成图形的面积为，故选A．点睛：本题主要考查了三角函数的部分图象求解函数的解析式，由特殊点的坐标求出的值，得到函数的解析式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．9.已知函数，设（为常数），若，则等于（）A.1998B.2038C.-1818D.-2218【答案】A【解析】分析：由题意可得函数为偶函数，根据求解，进而求得的值．详解：由题意，函数，则满

8、足，所以函数为偶函数，图