江西省南昌市2018届高三第三次理科数学模拟试题（附答案）

《 江西省南昌市2018届高三第三次理科数学模拟试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、NCS20180607项目第三次模拟测试卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则（）A．B．C．D．2.已知，是虚数单位，若，，则为（）A．或B．C．D．不存在的实数3.“”是“关于的方程有解”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列有关统计知识的四个命题正确的是（）A．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数越接近，说明两变量间线性关系越密切B．在回归分析中，可以用卡方来

2、刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差C.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点D．线性回归方程中，变量每增加一个单位时，变量平均增加个单位5.在平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的焦距为（）A．B．C.D．6.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C.D．7.已知，则的大小关系为（）A．B．C.D．8.某几何的三视图如图所示，其中主视图由矩形和等腰直角三角形组成，左视图由半个圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为

3、（）A．B．C.D．9.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到图象，若，且，则的最大值为（）A．B．C.D．10.为培养学生分组合作能力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组，某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比丙低，在组中的那位成绩比乙低.若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是（）A．甲、丙、乙B．乙、甲、丙C.乙、丙、甲D．丙、乙、甲11.“在两条相交直线的一对对顶角内，到这两条直线的距离的积为正常数的点的轨迹是双曲线，其中这两条

4、直线称之为双曲线的渐近线”．已知对勾函数是双曲线，它到两渐近线距离的积是,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（）A．与B．与C.与D．与12.已知函数，对任意不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数为偶函数，则的解集为．14.已知，则．15.已知是两个非零向量，且，则的最大值为．16.如图，直线与单位圆相切于点，射线从出发，绕着点逆时针旋转，在旋转分入过程中，记，经过的单位圆内区域（阴影部分）的面积为，记，对函数

5、有如下四个判断：①当时，；②时，为减函数；③对任意，都有；④对任意，都有其中判断正确的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.如图，多面体中，为正方形，，,二面角的余弦值为，且.（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的个零件质量进行检测．甲、乙两个车间的零件质量（单位：克）分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过克的为合格．（1）质检

6、部门从甲车间个零件中随机抽取件进行检测，若至少件合格，检测即可通过，若至少件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；（2）若从甲、乙两车间个零件中随机抽取个零件，用表示乙车间的零件个数，求的分布列与数学期望．20.已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知不经过点的直线与椭圆交于两点，关于原点对称点为（与点不重合），直线与轴分别交于两点，证明：21.已知函数.（1）若，函数的极大值为，求实数的值；（2）若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题

7、作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，）将曲线经过伸缩变换：得到曲线.（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；（2）若直线（为参数）与,相交于两点，且，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；设，证明：试卷答案一、选择题1-5:DADAD6-10:ADACC11、12：AA二、填空题13.14.15.16.①③三、解答题17.解：（1）由得，所以或，又因为数列的各项均为正数，负值舍去所以.（2）因

8、为，所以由①②由①-②得：∴18.解：（1）证明：∵，由勾股定理得：又正方形中，且∴平面，又∵面，∴平面平面（2）由（1）知是二面角的平面角作于，则且由平面平面，平面平面，面所以，面取中点，连结，则，如图，建立空间直角坐标系，则∴又，知的一个方向向量设面法向量，