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时间:2019-12-01
《平行线的性质综合应用 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1《平行线间的折角问题》学习单班级:_______姓名:________一、学习目标:1、掌握平行线的性质,并能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明;2、在探究中,经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想和概括的过程;3、学会识别基本图形、构建基本模型、体会图形间变化及联系。二、学习活动:【活动一:温故知新】1、如图,已知AB//CD,∠1=70°,那么∠2=_______,理由_____________________;∠3=_______,理由_____________________;∠4
2、=_______,理由___________________。2、已知直线a、b、c,且a//b,b//c,那么a与c的位置关系为:__________.理由:______________________________________【活动二:探究新知】【平行线间只有一个折角的问题】例1、如图所示,已知AB//CD,在线段AB和CD之间有一点E,连接BE、CE。则图中形成的角∠B、∠E、∠C有何种数量关系?并加以证明。【暂停之思】平行线间的折角问题,常用辅助线法:________________
3、____,其目的在于:1构造截线,把___________转化为__________。变式1、若改变例1中点E的位置,如图所示,则∠B、∠E、∠C又有何数量关系?并加以证明。【同桌考考你】想一想,点E还可以移动到哪些位置,试着标出另一个位置的点E,连接BE、CE,找出形成的∠B、∠E、∠C的数量关系。(注意一点一图,分析思路,不写过程)(备用图)结论:________________结论:________________【活动三:我的收获】通过今天的学习,你有哪些收获?1【能力挑战】【平行线间有多
4、个折角的问题】例2:(分析思路,不写过程)(1)若保持例1中的条件AB//CD不变,两直线间作多条折线,如图所示,则图中∠B、∠E、∠F、∠C有何数量关系?(2)根据例2所得规律,试猜想:若平行线间有n个折点,则标有号码的n+2个折角有何数量关系?213n+21三、评价反馈:1、如图,已知AB//CD,∠A=100°,∠C120°,则∠EPC=_____________.2、如图,已知AB//CD,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则∠BEC=___________.(第1题图)(第2题图)3
5、、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行,求∠C的度数。4、(1)如图所示,已知AB//CD,图中的∠B、∠E、∠F、∠G、∠C又有何数量关系?并加以证明。(2)若平行线AB和CD间有多条折线如图所示,那么图中的角又存在什么关系?
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