2016年贵州省贵阳市第六中学高三上学期半期考试数学（文）试题（解析版）

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1、2016届贵州省贵阳市第六中学高三上学期半期考试数学（文）试题一、选择题1．已知集合，，则A∩B=（）A．{1}B．C．{-1,1}D．{-1}【答案】D【解析】试题分析：由条件可知，所以，故选D．【考点】1、集合的表示；2、集合的运算．2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为命题“”是特称命题，所以其否定是全称命题，只需原命题中“”改成“”，“”改成“”即可，故选C．【考点】特称命题与全称命题．3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：是奇函数，均为偶函数，所以选

2、项A错误，又，在上均为减函数，只有在上为增函数，故选B．【考点】1、函数的奇偶性；2、函数的单调性．4．已知,,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，则，故选C．【考点】1、平面向量的坐标运算；平面向量的数量积．5．设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：数列是等差数列，且得即故选A．【考点】1、等差数列的性质；2、等差数列前项和公式．6．已知点P是函数的图像C的一个对称中心，若点P到图像C的对称轴距离的最小值为，则的最小正周期是（）A．2πB．πC．D．【答案】B【解析】试题分析：因为函数图象上的

3、一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，所以由正弦函数的图象和性质可知：解得故选B．【考点】1、三角函数的图像和性质；2、三角函数的周期．7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A．+8B．7+4C．+8D．+4【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知几何体是一个棱长为2的正方体和一个半径为1的球的组合体，其体积为，故选C．【考点】1、几何体的三视图；2、几何体的体积．8．已知是两条不同直线，是一个平面，则下列说法正确的是（）A．若．b，则B．若，b，则C．若，，则D．若，b⊥，则【答案】C【解析】试题分析：若，则或故A错误；若，则或异面，

4、故B错误；若，则满足线面垂直的性质定理，故正确；若，则或故D错误，所以选C．【考点】1、直线与平面平行；2、直线和平面垂直．9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果s=16，则图中菱形内应该填写的内容是（）A．n＜2?B．n＜3?C．n＜4?D．n＜5?【答案】C【解析】试题分析：模拟执行程序框图可得满足条件，满足条件，满足条件，，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出的值为，则结合选项，图中菱形内应该填写的内容是：，故选C．【考点】程序框图．10．已知双曲线的一条渐近线过点（2，），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案

5、】B【解析】试题分析：因为双曲线的方程为所以双曲线一条渐近线方程经过点可得，，解得离心率，故选D．【考点】1、双曲线的渐近线；2、双曲线的离心率．11．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（） A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①【答案】A【解析】试题分析：分析函数的解析式，可得：①为偶函数，②为奇函数，③为奇函数，④为非奇非偶函数，且当时，③恒成立，则从左到右图象对应的函数序号应为：①④②③，故选A． 【考点】1、函数的图象；2、函数的性质．【方法点晴】本题主要考查利用函数性

6、质识别函数图像，属于难题．（1）识图的要点：重点根据图象看函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊点（与轴的交点，最高、最低点等）；（2）识图的方法①定性分析法：对函数进行定性分析，从而得出图象的上升（或下降）的趋势，利用这一特征分析解决；②定量计算法：通过定量的计算来分析解决；③排除法：利用本身的性能或特殊点进行排除验证．12．设函数,则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为函数为偶函数，且在时，的导数为即函数在单调递增，等价为即平方得解得所求的取值范围是故选A．【考点】1、函数的单调性；2、不等式式的解法．【

7、方法点晴】本题主要考查函数的单调性及绝对值不等式的解法，属于难题．函数单调性常用判断方法有：①定义法（利用的正负来判定）；②基本函数的单调性法；③复合函数的单调性法；④图象法（画出函数图像看趋势）；⑤求导法（利用的正负来判定的单调性），本题是综合利用方法③和⑤解决问题的．二、填空题13．已知函数，则．【答案】【解析】试题分析：因为函数所以故答案为．【考点】已知分段函数的解析式求函数值．14．直线与曲线在点P（1,1）处的切线互相垂直,则=________．【答案】【解析】试题分析：即切线斜率为直线斜率为，即．【考点】1、利用导数求曲线切线斜率；2、

8、两直线垂直斜率的关系．15．设是公比不为的等比数列，其前项和为，若成等差数列，则．【答案】【解析】试题分析：等比数列的首项