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《2016年湖南省长沙市浏阳一中高三上学期第二次月考数学试题（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届湖南省长沙市浏阳一中高三上学期第二次月考数学试题（文）时量：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，则=A．B．C．D．2.函数的零点个数为A.B.C.D.3.若是两个单位向量，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设，其中实数满足，若的最大为，则的最小值为A. B. C. D.5.设等比数列的前n项和为，若，则公比q=A.1或-1B.1C.-1D.6.已
2、知α为第二象限角，，则cos2α=(A)（B）(C)(D)7.A.B.C.D.8.已知函数若，则实数的取值范围是A.B.C.D.9.已知函数的部分图象如图所示，1xoy则取得最小值时的集合为A.B.C.D.10.已知向量满足，若的夹角为，则t的值为A.1B.C.2D.311．如图，半径为2的⊙与直线相切于点，射线从出发绕点逆时针方向旋转到，旋转过程中，交⊙于点，设为，弓形的面积为，那么的图象大致是4x224SOx224SOx22SOx224SOABCD12．已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4
3、小题，每小题5分,共20分．13．某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：假定每月初可以和电信部门约定上网方案．方案类别基本费用超时费用甲包月制70元乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限）若某用户每月上网时间为66小时，应选择方案最合算．14.设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b，0)(a＞0，b＞0，O为坐标原点)，若A，B，C三点共线，则＋的最小值是___________．15．数列的前项和记为，若，，则数列的通项公式为.16.在中，三内角，，的对边分别为，，，且，
4、，为的面积，则的最大值为．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）先将函数的图象上所有的点都向右平移个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.（1）求函数的解析式和单调递减区间；（2）若为三角形的内角，且，求的值.18.（本小题满分12分）等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)令n为奇数，n为偶数，设数列的前项和，求19.(本小题满分12分)设数列的前项和为，点在直线上．（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数
5、，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和．20.（本小题满分12分）如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax－ex（a∈R），g（x）=.（I）求函数f(x)的极值；（Ⅱ）x0∈（0，+∞），使不等式f(x)g（x）－ex成立，求a的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数的取值范围.浏阳一中201
6、5年下学期高三年级第二次月考数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACAAAADBCDC二、填空题13.乙14.815.16.三解答题17.解：（1），依题意，有，由得：，，且它的单调递减区间为………………………………………………………5分（2）由（1）知，，，，又，，………………………………………………10分18.解(Ⅰ)设数列的公差为d，数列的公比为q，则由得解得所以，．…………………5分(Ⅱ)由，得，则n为奇数，n为偶数，即n为奇数，n为偶数，…………………6分…………………9分…………………12分19.试题解析：（
7、1）由题设知， 得， 两式相减得：， 即，又 得，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列，∴． 5分（2）由（Ⅰ）知，因为 ，所以所以 8分令 ，则 ① ②①-②得 10分 12分20解:(Ⅰ)在中,,,,由余弦定理得,,得,解得或.……4分(Ⅱ)设,,在中,由正弦定理,得,所以,同理故………10分因为,,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值.即2时,的面积的最小值为.………12分21.
8、解：（Ⅰ）∵，………2分当时，，在上单调递减；函数无极值……4分当时，令得由得的单调递增区间为；由得的单调递
