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《高三数学试题湖南省浏阳一中2013届高三第二次月考(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浏阳一中2013届高三第二次月考数学（文）试题一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A={x
2、sinx<0,0≤x≤2π},B={x
3、cosx>0,0≤x≤2π},则A∩B=A．B．C．D．2．复数Z为复数的共轭复数，则=A．B．C．2D．3．条件A：“”是结论B：“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．执行如图的程序框图，则输出的是A．B．C．D．或5．正四棱锥的底面边长为6，侧
4、棱长为5，则下面是该棱锥的侧视图的是6．经过抛物线焦点且渐近线方程为的双曲线方程是A．B．C．D．17．函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为A．y= B．y=C．y= D．y=8．若对任意正数，均有，则实数的取值范围是A.[-1,1]B.(-1,1)C.D.9．某三角形的三边长分别是2、3、4，则该三角形的面积是A．B．C．D．二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)10．右图是姚明在六场篮球比赛中所得分数的茎叶图，则他在这六场比赛中所得分的极差是；中位数
5、是。11．在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆标准方程是__________.12．在△ABC中，∠C为直角，=(x,0)，=(-1,y)，则动点P(x,y)的轨迹方程是_____.13．对于函数f(x)，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f(x)的＂下确界＂，则函数的＂下确界＂等于_________.14．设集合A={x
6、}，B={x
7、}，求,则A∩B=______.15．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙
8、滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则，若，则．三、解答题(本大题6个小题，共75分)16.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数f(x)的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，求的值．17．（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，
9、成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50),[50,60),…,[90,100],后得到如图4的频率分布直方图．⑴求图中实数的值；⑵若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；⑶若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．18．（本小题满分12分）如图5所示，在三棱锥P-ABC中，，平面PAC⊥平面ABC，于点，AD=1，CD=3，PD=2．⑴求三棱锥P—A
10、BC的体积；⑵证明△PBC为直角三角形．19．（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为且关于的不等式f(x)≤0的解集为{x
11、-1≤x≤3,x∈R}.⑴求函数f(x)的解析式；⑵求函数的零点个数.20．（本小题满分13分）已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，曲线C在点An处的切线与y轴交于点，若数列是公差为2的等差数列，且⑴分别求出数列与数列的通项公式；⑵设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前n项和21．（本小题满分14分）已知函数，R.⑴求函数f(x)的单调区间;⑵是否存在实
12、数，使得函数f(x)的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.数学（文科）参考答案一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分45分。二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分30分。三、解答题：本大题共6小题，共75分。17．（本小题满分12分）（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以．解得．（2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为．由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分
13、的人数约为人．（3）解：成绩在分数段内的人数为人，分别记为，．……6分成绩在分数段内的人数为人，分别记为，，，．7分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，，。。。。，共15种．…9分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件
