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《2016届湖南省长沙市浏阳一中高三上学期第二次月考数学试题(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届湖南省长沙市浏阳一中高三上学期第二次月考数学试题（理）时量：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一个符合题目要求．1.已知集合,,则A．B．C．D．2.下列命题的说法错误的是A．若复合命题为假命题，则都是假命题．B．“”是“”的充分不必要条件．C．对于命题则．D命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”3.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是A．B．C．D．4.已知等差数列满足,,则它的前10项和8513595235.下列三个数：，大小顺序正确的是6
2、.已知函数①，②，则下列结论正确的是A．两个函数的图象均关于点成中心对称B．两个函数的图象均关于直线对称C．两个函数在区间上都是单调递增函数D．可以将函数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像7.已知向量,,若与垂直,则的值为A．B．C．D．8．已知，满足约束条件若的最小值为，则9.在中,角的对边分别是,若,则的大小是A．B．C．D．10.已知函数，.当时，则函数极值点个数是A．1B．2C．3D．411.设为单位向量，若向量满足，则的最大值是（）A.B.2C.D．112.已知为常数，函数有两个极值点，则( )A.B.C.D.二、填
3、空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分．13.设为锐角,若,则的值为______14.设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________．15.若函数f(x)=在上增函数,则实数a的取值范围是__.16.若数列{an}与{bn}满足bn＋1an＋bnan＋1＝(－1)n＋1，，bn＝，n∈N＋，且a1＝2，设数列{an}的前n项和为Sn，则S63＝________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）等差数列的前项和为，数列是等比数列，满
4、足，(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)令n为奇数，n为偶数，设数列的前项和，求18.（本小题满分12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.(Ⅰ)请完成上面的列联表；(Ⅱ)根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”;(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序
5、号.试求抽到6或10号的概率.参考公式:参考数据：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63519.（本小题满分12分）如图,在△中,,,点在边上,,,为垂足.(Ⅰ)若△的面积为,求的长;(Ⅱ)若,求角的大小.20.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.（1）证明AB⊥A1C;（2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值。21.（本小题满分12分）如图所示,椭圆的离心率为,且A(0,2
6、)是椭圆C的顶点.(1)求椭圆C的方程;(2)过点A作斜率为1的直线,设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线距离的最小值.22.（本小题满分12分）已知函数．（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；（2）当时，证明：＞．浏阳一中2015年下学期高三年级第二次月考理科数学参考答案一选择题（每小题5分，共60分）1-5AABCA6-10CBBCC11-12AD二、填空题(每小题5分。共20分)1314(－∞，]1516560三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、（本小题满分12分）解(Ⅰ
7、)设数列的公差为d，数列的公比为q，则由得解得所以，．…………………5分(Ⅱ)由，得，则n为奇数，n为偶数，即n为奇数，n为偶数，…………………6分…………………8分…………………10分18（本小题满分12分）解：(Ⅰ)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105……………４分(Ⅱ)根据列联表中的数据，得到因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.……………8分(Ⅲ)设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）.所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、……、（6，
8、6），共36个.事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个.……………12分19（本小题满分12分）解:(Ⅰ)由已知得,又,得…………3分在△中,由余弦
