2016年河北省衡水市枣强中学高三上学期期中考试数学（文）试题

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1、2015-2016学年高三第一学期期中考试文科数学试卷本试卷第I卷（选择题）和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间：120分钟第I卷（选择题）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合P={x

2、y=lg（2﹣x）}，Q={x

3、x2﹣5x+4≤0}，则P∩Q=()A．{x

4、1≤x＜2}B．{x

5、1＜x＜2}C．{x

6、0＜x＜4}D．{x

7、0≤x≤4}2.已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

8、．充要条件D．既不充分也不必要条件3.函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是()A．B．C．D．4.己知，则m等于（）A．B．C．D．5.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．6.已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则（）A．-2B．2C．2013D．20127.设，，，则（）A．B．C．D．8.已知函数f（x）＝,那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是（）A．（，1）B．（，）C．（，）D．（0，）9.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A.B.

9、C.D.10.向量=（﹣2，﹣1），=（λ，1），若与夹角为钝角，则λ取值范围是（　　）　A．（，2）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）11.如图，甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是（　　）A．　B．　　C．40　　D．12.己知定义在上的函数的导函数为，满足，，，则不等式的解集为()ABCD第II卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－

10、2,2)，D(－3,5)，则向量在上的投影为________．14.双曲线上任一点的切线与坐标轴围成的面积为_____.15．已知α为第二象限的角，sinα＝，则tan2α＝________.16.已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(10分)已知向量a＝(sinx，)，b＝(cosx，－1)．(1)当a∥b时，求2cos2x－sin2x的值；(2)求f(x)＝(a＋b)·b在[－，0]上的最大值．18.（12分）已知命题：，；命题

11、：.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围；（3）若命题为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.19.（12分）已知偶函数的定义域为，且f(-1)=1,若对任意都有成立.（1）解不等式；（2）若对和恒成立，求实数t的取值范围.20.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC面积的最大值．21.（12分）已知,函数.(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；(2)讨论的单调性；(3)是否存在实数，

12、使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.（12分）已知函数f（x）=x•lnx（e为无理数，e≈2.718）（1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；（2）设实数a＞，求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；（3）若k为正数，且f（x）＞（k﹣1）x﹣k对任意x＞1恒成立，求k的最大整数值．高三文数参考答案一、选择题：1-6ADAABA7-12DCCAAD二、填空题：13.14.215.－16.三、解答题：17.解：　(1)∵a∥b，∴cosx＋

13、sinx＝0，∴tanx＝－，2cos2x－sin2x＝＝＝.……………………5分(2)f(x)＝(a＋b)·b＝sin(2x＋)．……………………7分∵－≤x≤0，∴－≤2x＋≤，∴－1≤sin(2x＋)≤，……………………9分∴－≤f(x)≤，∴f(x)max＝.……………………………10分18.解：（I）若命题为真命题，则即的取值范围为……………………………………4分（II）若命题为假命题，则（1）；（2）；（3）合题意。综上：实数的取值范围为……………………………8分（III）由（I）得

14、为真命题时，；为假命题时，，………9分由（II）得为真命题时，；为假命题时，，……10分为真命题，且为假命题，“”或“”解得实数的取值范围为.…………………………12分19.解：（1）由对任意都有成立知，在上单调递减，又是偶函数，则，所以，故不等式的解集为.……………………………6分(2)由已知，又对和恒成立，所以，在上恒成立，只需，即t=0或或，所以实数t的取值范围是.……………………………12分20.解：（Ⅰ）∵，所以（2c﹣b）•cosA=a•cosB由正弦定理，得（2sinC﹣sinB）