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1、2016届河北省正定中学高三上学期第四次月考数学理试题注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟，总共150分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={X∣X-
2、1>0},集合B={X∣∣X∣≤2}，则A∩B=A.(-1,2)B.[-2,2]C.(1,2]D.[-2，+)2.复数Z满足（1-2i)z=(1+i)2，则z对应复平面上的点的坐标为A.（-，）B.（-，）C.（，-）D.（，）3.已知向量a、b，其中a=（-2，-6），b=，a•b=-10，则a与b的夹角为A.1500B.-300C.-600D.12004.设a，b表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若a丄,且a丄b,则b∥aB.若丄且丄,则∥C.若a∥且a∥,则∥D.若∥且∥,则∥5
3、.函数f(x)=asin3x+bx3+4,其中a，b∈R，f'(x)为f(x)的导函数，则f(2014)+f(-2014)+f'(2015)-f'(-2015)=A.0B.2014C.8D.20156.已知右边程序框图（如图）,若输入a、b分别为10、4,则输出的a的值为A.0B.2C.4D.147.在△ABC中，角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，若asinA+bsinB=2sinC,则cosC的最小值为A.B.C.D.-8.有如下几种说法：①若pVq为真命题，则p、q均为真命题；②命题“x0∈R，2x0≤0”
4、的否定是x∈R,2X>0；③直线l:y=kx+l与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点，则“k=l”是△OAB的面积为的充分而不必要条件；④随机变量-N(0,1)，已知(-1.96)=0.025，则P(∣f∣<1.96)=0.975.其中正确的为A.①④B.②③C.②③④D.②④9.将函数f(x)=Sin(2x+)的图象向右平移个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则A.0B.C.2D.110.任取k∈[-1，1],直线L:y=kx+3与圆C:(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点，则∣MN∣≥的概率为A.B
5、.C.D.1-∣x∣,x≤1(x-1)2,x>111.已知函数f（x）=,函数g(x)=-f(1-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点的个数为A.2B.3C.4D.512.多面体的三视图如图所示，则该多面体表面积为（单位cm2)A.28+B.30+C.28+D.28+第Ⅱ卷(非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.二项式(2x+)6的展开式中的常数项是.x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3,14.实数x、y满足条件，则,z=-2x+y的最小值为.15.已知sina=，∈(0,)，tan=，则t
6、an(+))=.16.已知AB是圆C:（x+2)2+(y-l)2=的一条直径，若楠圆x2+4y2=4b2(b∈R)经过A、B两点，则该椭圆的方程是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知各项均为正数的等差数列{an}，且a2+b2=20,a1+a2=64.(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn=,求数列的前n项和.18.(本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形，AD丄DC，AD=DC，E、F是平面ABCD同一
7、侧的两点，BE丄平面ABCD,DF丄平面ABCD，且DF=1.(I)若AE丄CF，求BE的值；(Ⅱ)求当BE为何值时，二面角E-AC-F的大小是60°.19.(本小题满分12分）2015年10月4日，强台风“彩虹”登陆广东省湛江市，“彩虹”是1949年以来登陆中国陆地的最强台风。“彩虹”给湛江市人民带来了巨大的财产损失，湛江市教育局调査了湛江市50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0,2000]，（2000,4000]，(4000,6000],(6000,8000]，（8000,10000]五组,作出频率
8、分布直方图（图1)，并向全市发出倡议，为受灾的湛江市居民捐款.(视频率为概率）(I)在湛江市受灾居民中随机抽取3户，设损失超过8000元的居民为X户，求X的分布列和数学期望；(Ⅱ)湛江市教育局调查了50户居民捐款情况如下表（图2)，说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于500元和自身经济损失是否超过8000元有关？20.(本小
