2016年河北省正定中学高三上学期第四次月考数学理试题 word版

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1、2016届河北省正定中学高三上学期第四次月考数学理试题注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟,总共150分。2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效。4.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={X∣X-

2、1>0},集合B={X∣∣X∣≤2},则A∩B=A.(-1,2)B.[-2,2]C.(1,2]D.[-2,+)2.复数Z满足(1-2i)z=(1+i)2,则z对应复平面上的点的坐标为A.(-,)B.(-,)C.(,-)D.(,)3.已知向量a、b,其中a=(-2,-6),b=,a•b=-10,则a与b的夹角为A.1500B.-300C.-600D.12004.设a,b表示两条不同的直线,、、表示三个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若a丄,且a丄b,则b∥aB.若丄且丄,则∥C.若a∥且a∥,则∥D.若∥且∥,则∥5

3、.函数f(x)=asin3x+bx3+4,其中a,b∈R,f'(x)为f(x)的导函数,则f(2014)+f(-2014)+f'(2015)-f'(-2015)=A.0B.2014C.8D.20156.已知右边程序框图(如图),若输入a、b分别为10、4,则输出的a的值为A.0B.2C.4D.147.在△ABC中,角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,若asinA+bsinB=2sinC,则cosC的最小值为A.B.C.D.-8.有如下几种说法:①若pVq为真命题,则p、q均为真命题;②命题“x0∈R,2x0≤0”

4、的否定是x∈R,2X>0;③直线l:y=kx+l与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,则“k=l”是△OAB的面积为的充分而不必要条件;④随机变量-N(0,1),已知(-1.96)=0.025,则P(∣f∣<1.96)=0.975.其中正确的为A.①④B.②③C.②③④D.②④9.将函数f(x)=Sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则A.0B.C.2D.110.任取k∈[-1,1],直线L:y=kx+3与圆C:(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,则∣MN∣≥的概率为A.B

5、.C.D.1-∣x∣,x≤1(x-1)2,x>111.已知函数f(x)=,函数g(x)=-f(1-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点的个数为A.2B.3C.4D.512.多面体的三视图如图所示,则该多面体表面积为(单位cm2)A.28+B.30+C.28+D.28+第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.二项式(2x+)6的展开式中的常数项是.x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3,14.实数x、y满足条件,则,z=-2x+y的最小值为.15.已知sina=,∈(0,),tan=,则t

6、an(+))=.16.已知AB是圆C:(x+2)2+(y-l)2=的一条直径,若楠圆x2+4y2=4b2(b∈R)经过A、B两点,则该椭圆的方程是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知各项均为正数的等差数列{an},且a2+b2=20,a1+a2=64.(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=,求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,△ABC是边长为2的等边三角形,AD丄DC,AD=DC,E、F是平面ABCD同一

7、侧的两点,BE丄平面ABCD,DF丄平面ABCD,且DF=1.(I)若AE丄CF,求BE的值;(Ⅱ)求当BE为何值时,二面角E-AC-F的大小是60°.19.(本小题满分12分)2015年10月4日,强台风“彩虹”登陆广东省湛江市,“彩虹”是1949年以来登陆中国陆地的最强台风。“彩虹”给湛江市人民带来了巨大的财产损失,湛江市教育局调査了湛江市50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组,作出频率

8、分布直方图(图1),并向全市发出倡议,为受灾的湛江市居民捐款.(视频率为概率)(I)在湛江市受灾居民中随机抽取3户,设损失超过8000元的居民为X户,求X的分布列和数学期望;(Ⅱ)湛江市教育局调查了50户居民捐款情况如下表(图2),说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于500元和自身经济损失是否超过8000元有关?20.(本小

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