2016年江西省南昌市第二中学高三上学期第三次考试数学（文）试题

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1、南昌二中2015—2016学年度上学期第三次考试高三数学（文）试卷一、选择题1．已知R是实数集，M=，则NCRM=A．（1,2）B．[0,2]C．D．[1,2]2．已知命题：“R，”的否定是“R，”；命题：函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．3．已知sinθ＋cosθ＝，，则sinθ－cosθ的值为（）．A．B．C．D．4．已知，，，则的大小关系（）A．B．C．D．5．若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．6．已知平面向量，且与反向，则等于（）A．B．或C．D．7．若不等式对一

2、切恒成立，则实数取值的集合为（）A．B．C．D．8．已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于（）A.B.C.D.9．设向量、满足：，，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的范围是（）A．B．C．D．10．已知函数，若中，角C是钝角，那么（）A．B．C．D．11．是定义在上的奇函数，且当时，，则函数的零点的个数是A．B．C．D．12．己知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为（x），满足（x）

3、20分）13．在等差数列{an}中，a1＞0，a10·a11＜0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项的和S18＝12，则数列的前18项和T18的值是14．函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为15.若函数为上的增函数，则实数的取值范围是．16.已知变量满足约束条件的最大值为5，且k为负整数，则k=____________.三、解答题17.（本小题满分10分）已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.18．（本小题满分12分

4、）已知数列，当时满足，（1）求该数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，函数的图象关于点对称.（I）当时，求的值域；（II）若且，求△ABC的面积.20．（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，，数列满足，且（）（1）证明：数列是等差数列；（2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值．21.（本小题满分12分）四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形.（I）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动，是否总有BF丄CM，请说明理由.(

5、II)求三棱锥的高.22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求函数h（x）的单调区间；（Ⅲ）若，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求的取值范围．高三第三次阶段性考试文科数学答案一、选择题1---5DBBBA6--10DDABA11--12CB二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．6014．815.16..三、解答题17.【答案解析】（I）（II）解析：解：（Ⅰ）由周期得所以……2分当时，，可得因为所以故由图象可得的单调递减

6、区间为………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，,即,又角为锐角,∴.…………8分，.……………9分…………10分.18．已知数列，当时满足，（1）求该数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．【答案】（1）；（2）．试题解析：（1）当时，，则，作差得：，．又，知，，是首项为，公比为的等比数列，．（2）由（1）得：，，，，．19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，函数的图象关于点对称.（I）当时，求的值域；（II）若且，求△ABC的面积.20．（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，，数列满足，且（）（1）证明：数列是等差数列；（2）若对任意

7、，不等式总成立，求实数的最大值．【答案】（1）详见解析（2）12．试题解析：解（1）因为，，且是递增数列，所以，所以，所以因为，所以，所以数列是等差数列．（2）由（1），所以最小总成立，因为，所以或2时最小值为12，所以最大值为12．21.四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形.(I)若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动，是否总有BF丄CM，请说明理由.(II)求三棱锥的高.21．解：（Ⅰ）总有理由如下:取的中点，连接，由俯视图可知，，，所以……………………2分又,所以面，故.因为是的中点，所以.……

8、……………4分又故面，面，所以.……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，,又在正ABC中，,所以,…………8分在中，,在直角梯形中，,在中，,在中，