空间向量在立体几

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1、空间向量在立体几何中的应用基础理论讲解１．空间向量的分解定理及坐标AO２．空间向量的坐标运算(1).空间几何关系与向量坐标关系的转化公式基础理论讲解１．空间向量的分解定理及坐标AO(2).距离公式(3).夹角公式法向量１．与平面垂直的向量称为该平面法向量（如图所示）4．在用法向量解决立几问题时，只要求得其中一个法向量就行．2．一个平面有无数个法向量（如图所示）3．法向量起引导方向的作用5．用向量法计算线面角,二面角,点面距离等时一定要用上法向量.如何求法向量(1)寻求平面的垂线(2)代数解方程组法应用一

2、．垂直的证明线线垂直线面垂直面面垂直证明方法二方法一应用二空间角的计算（１）异面直线所成的角两异面直线所成的角是两向量的夹角或其补角，应根据图形判断。直线与平面所成角是（2）线面角的计算二面角是两法向量的夹角或其补角，应根据图形判断。（3）二面角的计算应用三、点面距离的计算用空间向量的坐标运算，来解决空间问题时，一定要遵守以下解题步骤（三步曲）：（１）建立空间直角坐标系（２）写出空间点的坐标，进而写出点连成的向量的坐标（３）通过向量坐标的计算来完成空间问题（垂直，平行的证明，角度，距离的计算）的解答注意

3、：在具体解决问题时，如果（１）（２）受阻碍，尤其是（１）受阻碍，用这种方法就显得不那么好．立几问题平行.垂直的证明角度,距离的计算.传统几何法空间向量坐标法传统的几何法与空间向量法这两种方法在解决立几问题时各有千秋，几何法更侧重空间想象力与逻辑思维能力，空间向量坐标法实际上是几何问题坐标代数化，解题时不需作辅助线，只需通过代数的运算来实现解题，降低了空间想象能力.祝同学们:学习进步!新年快乐!2007.2.12.SWCH