浅论新课程背景下中学数学思想方法的渗透

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1、数学思想方法在初中课堂教学中的渗透和实践摘要：本文从实施新课程标准的大背景出发，结合当前初中教学的实际状况，阐述了渗透学生数学思想方法的必要性，同时对渗透数学思想方法的教学策略作了一些理性思考和实践上的探索，对促进初中学生数学思想方法的形成，具有一定的实践操作意义。关键词：初中教学数学思想方法渗透为改变传统单一的果程目标，促进学生全面.和谐地发展，本次•i果程改革针对现行的基础教育果程教材中存在的弊端，在《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确提出了课程改变的六项具体目标，并把实现果程功能^的转变作这次果程

2、改革的核目标，在此基础上确立了知识与技省皂、过程与方法、情感态度与价值观三维一体的新的*1果程目标理念。目前广大教师正在积极地学习和实施新课•程，通过在实施过程中大胆地探索，积累了不少的宝贵经验，但纵观整个实施过程不难发现还存在着不少问题，尤其是课堂教学中如何对学生进行思想方法的渗透成为教师亟待解决的一个问题。为此本文就新课程背景下中学数学课堂教学中如何对学生进行思想方法的渗透作一探讨，希望能起一种抛砖弓I玉的作用。一、数学思想方法的基本内容所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之屮

3、，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。这其中有一部分是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性和总结性的思维成果，这些思想可以称之为基本数学思想。如极限思想、对立统一思想等。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。从上面两者的界定可以看出，数学思想与数学方法既相互联系又相互依存，数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把这两者合称为数学思想方法。就初中数学而言，主要有以下几种思想方法：1.

4、分类的思想方法。数学中所谓“分类”，是指把所研究的对象，按某种本质特征区分为不同种类，然后分别加以考察的一种思想方法。进行分类时，必须抓住研究对象的某种本质特征，对同一类研究对象，可以根据不同的需要，采取不同的标准进行分类，但应注意不能把其中某些对象遗漏,也不能使某些对象重复。1.类比的思想方法类比是一种不同对象之间或事物与事物之间，根据他们某些方面的相似之处进行比较，通过联想、猜测，推断出其他方面也相似，从而建立猜想、发现真理的方法。通过类比可以发现新旧知识的和同点,利用已有的知识来认识新知识。例如二次

5、根式一章中的合并同类二次根式与合并同类项进行类比，二次根式的乘法与多项式乘法进行类比。2.数形结合的思想方法数形结合是一种重要的数学思想方法，其特点是把直观的图形和抽象的数结合起来，借助图形来解决有关数的问题，起到化难为易，化抽象为形象的作用，同吋也便于对概念的理解和掌握。由数思形、以形助数、适时转化、相互为用，这就是数形结合思想方法的精髓所在。3.化归思想方法化归思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题得到解决的思想。结合解题进行化归思想方法

6、的训练的做法有：(1)化繁为简;(2)化高维为低维；(3)化抽象为具体；(4)化非规范性问题为规范性问题；(5)化数为形；(6)化形为数；(7)化实际问题为数学问题(8)化综合为单一；(9)化特殊为一般等。4.函数思想方法函数思想就是用运动和变化的观点，分析和研究自然界中具体问题量的依存关系，剔除问题中的非数学因素，抽象出蕴含其中的数学特征，用函数的形式把这种数量关系表示出来，并加以研究，利用函数的性质使问题获得解决。6・方程的思想方法。方程的思想是在解决问题时，用事先设定的未知数沟通问题中所涉及的各量间

7、的制约关系，列出方程（组），从而求出未知数及各量的值，使问题获得解决，这就是方程的思想方法。所设的未知数，沟通了变量之间的联系。方程可以看作未知量与已知量相互制约的条件，它架设了由已知探索未知的桥梁。用方程的思想解题，就是把问题转化为利用方程求解的问题，其关键是利用等量关系构造方程。%1.初中数学教学中渗透数学思想方法的理论依据数学知识只是数学的躯体，而数学思想方法才是数学的灵魂。数学学习屮，知识的学习固然很重要，但更引起我们重视的是对数学思想方法的学习。古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法

8、都闪烁着人类智慧的火花。因此，数学课堂教学屮有选择地渗透一些数学思想方法是很有必要的，这主要体现在以下儿个方面：1.学生的心理发展规律心理学研究表明，个体的心理发展具有阶段性。根据这一特点，在心理学中把婴儿、青少年的思维发展划分为四个阶段：动作思维（0〜3岁）、形象思维（3〜7岁）、形式思维（7〜13岁）、辩证思维（13〜19岁）；初中学生的思维发展正处在一个由形式思维为主向辩证思维过渡的关键阶段。在认知心理学里，思想方法属于