浅析新课程背景下的中学数学实验.doc

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1、浅析新课程背景下的中学数学实验焦彩珍1.数学实验的含义数学实验是为获得某种数学理论、探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境屮或特定的条件下进行的一种数学实践活动［1］。从20世纪90年代初期起，随着计算机和一些数学软件的逐渐普及，数学教育界开始重视数学实验的教学与研究。数学实验可区分为传统数学实验和现代数学实验两大类。传统数学实验是指运用手工的方法如利用实物模型、实物教具等进行操作的演示性模型实验，或使用纸笔通过具体或特殊数学例了进行的思想性实验；现代的数学实验是指

2、以计算机为工具的实验，具体而言，就是利用计算机或们图形计算器等这些先进的现代技术丁•具和数学软件为实验手段，以图形演示、数值计算、符号变换等作为实验内容，以数学理论作为实验原理，以实例分析、模拟仿真、归纳发现等作为主要实验形式，旨在探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论或辅助学数学、用数学的数学实践活动。2.数学实验的目的新的数学课稈观认为，数学课程的目的在于培养学生的数学能力与智慧而不只是积累数学记忆，数学教冇屮真正重要的事情不是要学生记住一些数学知识、公式、定理等，而是要发展学生的数学思维，提高学生探索数学问题和解决数学问

3、题的能力，促进学生的数学创新与数学创造。数学教学既要充分体现数学内容形式化、抽象化的一面，乂要重视数学发现、创造过稈屮具体化、经验化的一面・学习数学不只是学习演绎和证明，被动地接受课木上的或教师叙述的现成的结论，还要学习数学过稈，不只是学习经过千锤百炼的纯粹的形式证明,还要学习形式证明Z前的一系列带有实验、猜想性质的思考探究过程.所以，数学的探索过程应该成为数学课程的内容.目前，借助计算机和数学软件，如几何画板、MathematicalMatlab或TI图形计算器等的数学实验形式，是承载数学探索过稈的最好载体.通过数学实验，数学

4、探索发现过稈能够被“教冇形态化”［2］。这样，学生就可以从白己的数学现实出发，通过数学实验，白己动手、动脑再现数学发现过程，通过提出猜想、检验猜想、获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知结构，提高数学思维的能力与数学创新的能力。屮学新数学课程标准指出；“使用现代信息技术的原则是有利于对数学的木质的理解，教材可以在处理某些内容时，提侶使用计算器或计算机，帮助学生理解数学概念、探索数学结论。”［3］这为数学实验进入数学课堂提供了契机和空间。屮学新数学课稈标准中设置的函数、微积分、矩阵向量、数据处理、算法分析、概率统计、线性规划、数学

5、建模等内容，为数学实验提供了丰富的素材，同时这些内容借助于数学实验又会变得相对容易。如算法优劣的比较可以作为实验的素材，统计屮数据处理、方程的近似求解等都是数学实验的好内容•因此，数学实验有必要也有条件成为屮学数学的课程内容。3.数学实验的特点数学课稈屮设置数学实验，目的很明确，就是以实验为载体，展示数学的探索发现过程,使学生亲历这个过程，从屮发现数学、体验数学、理解数学、运川数学，既获得数学知识,又养成探索能力、非逻辑思维能力。作为课程内容的数学实验，应体现活动化、操作化特征,重视学生在数学实验活动屮的主体地位，使学生处于积极

6、白主地动脑动手、探索验证、讨论交流的实践活动屮。作为课稈内容的数学实验，应体现返璞归真的现代数学教厅理念，注意构建这样一种问题悄境：使学生在其中能够白由地探索，在操作、观察、讨论、交流、归纳、猜想、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得与验证，以及数学知识的应用，通过情境的变换去发现问题、探索规律、验证结论。作为课程内容的数学实验，既要注意揭示数学概念、定理的形成和发展过稈，展示数学问题的解决过程，又要与基本的数学思想、数学方法相联系，有机地和数学知识教学相互结合、相互促进，在实验屮发现、探索数学

7、规律，在学习屮进一步研究、证明这个规律.数学实验不能只局限于将抽象化为形彖的演示，而是应该能够很好地引导学生由肓观事实去归纳、探索数学知识或通过数学可视化去验证数学结论，经历重新建构数学的过程，达到学好数学和应用数学解决问题的日的.数学实验应为学生提供获得以下技能和经验的机会:观察、探索；形成顿悟和育觉，作出预测，检验假设，控制变量，模拟等。数学实验应充分体现利用实验手段和归纳方法进行数学教冇的思想：从若干实例出发一在计算机上进行实验一发现其屮的规律一提岀猜想一验证猜想。1.数学实验的意义4.1.有助于数学学习兴趣的激发数学兴趣

8、是数学学习成功的关键，通过数学实验，可以培养学生发现数学的兴趣，对于学生的数学学习是非常有意义的.数学实验过程木身是一个科学研究、探索数学规律的过程,是学生经历观察、实验、猜测、推理、交流和反思的过程，数学实验能够让学生真正从一个旁观者和听众变成一个参与者，真正