奈氏判据例题

《奈氏判据例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、PRZ开环传递函数Gk(s)开环传递函数Gk(s)闭环传递函数Gb(s)的极点w=-¥®+¥全闭合曲线的极点在右半面的个数包围（-1,j0）的次数在右半面的个数左手式，顺时针，R<0右手式，逆时针，R>0+-P2(N-N)Z开环传递函数Gk(s)开环传递函数Gk(s)闭环传递函数Gb(s)的极点w=0®+¥半闭合曲线的极点在右半面的个数穿越负实轴（-¥,-1）次数在右半面的个数+正穿越，+®-，N-负穿越，-®+，NK例题1：已知系统开环传递函数G(s)=和其wÎ[0，+¥)时的幅相k(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)123j-10曲线，试分析该

2、系统的稳定性求解：无积分环节P=0+-R=2(N-N)=2(0-1)=-2Z=P-R=2闭环不稳定K例题2：已知系统开环传递函数G=和其wÎ(0，+¥)时的幅相曲线ks(Ts+1)(Ts+1)12jw=0-10+w=0，试分析该系统的稳定性求解：有积分环节，且阶次v=1，需做补线+p补线为：从w=0到w=0，顺时针补半径为¥，角度为v´的大圆弧2P=0+-R=2(N-N)=2(0-0)=0Z=P-R=0闭环稳定K例题3：已知系统开环传递函数G=和其wÎ(0，+¥)的幅相曲线k2s(Ts+1)j+w=0w=0-10，试分析该系统的稳定性求解：有积分环

3、节，且阶次v=2，需做补线+p补线为：从w=0到w=0，顺时针补半径为¥，角度为v´的大圆弧2P=0+-R=2(N-N)=2(0-1)=-2Z=P-R=2闭环不稳定jw=0-10+w=0K(Ts+1)1例题4：已知G=和k2s(Ts+1)2求解：有积分环节，且阶次v=2，需做补线+p补线为：从w=0到w=0，顺时针补半径为¥，角度为v´的大圆弧2P=0+-R=2(N-N)=2(0-0)=0Z=P-R=0闭环稳定+w=0jw=0-10K例题5：已知G=和k3s求解：有积分环节，且阶次v=3，需做补线+p补线为：从w=0到w=0，顺时针补半径为¥，角度

4、为v´的大圆弧2P=0+-R=2(N-N)=2(0-1)=-2Z=P-R=2闭环不稳定+w=0jw=0-10K(Ts+1)(Ts+1)12例题6：已知G=和k3s求解：有积分环节，且阶次v=3，需做补线+p补线为：从w=0到w=0，顺时针补半径为¥，角度为v´的大圆弧2P=0+-R=2(N-N)=2(1-1)=0Z=P-R=0闭环稳定jw=0-10K(Ts+1)(Ts+1)w=0+56例题7：已知G=和ks(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)1234求解：有积分环节，且阶次v=1，需做补线+p补线为：从w=0到w=0，顺时针补半径为¥，

5、角度为v´的大圆弧2P=0+-R=2(N-N)=2(1-1)=0Z=P-R=0闭环稳定j-10K例题8：已知G=和kTs-1求解：无积分环节P=1+-1R=2(N-N)=2(-0)=12Z=P-R=0闭环稳定j-10-K例题9：已知G=和k-Ts+1求解：无积分环节P=1+-R=2(N-N)=2(0-0)=0Z=P-R=1闭环不稳定jw=0-10Kw=0+例题10：已知G=和ks(Ts+1)求解：有积分环节，且阶次v=1，需做补线+p补线为：从w=0到w=0，顺时针补半径为¥，角度为v´的大圆弧2P=0+-R=2(N-N)=2(0-0)=0Z=P-

6、R=0闭环稳定说明，对积分项作处理，用s+e带入积分项KG(s)=k(s+e)(Ts+1)wTwKK-j(arctan+arctan)G(jw)==ee1k(jw+e)(jTw+1)e2+w21+T2w2ìKïM(w)=Þ¥当w=0时，íeïîq(w)=0（4）两图对应关系