（全国版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练05一次方程（组）及其应用

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1、课时训练(五)　一次方程(组)及其应用(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·天津]方程组3x+2y=7,6x-2y=11的解是(　　)A.x=-1,y=5B.x=1,y=2C.x=3,y=-1D.x=2,y=122.[2019·南充]关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为(　　)A.9B.8C.5D.43.[2018·乐山]方程组x3=y2=x+y-4的解是(　　)A.x=-3,y=-2B.x=6,y=4C.x=2,y=3D.x=3,y=24.若关于x,y的方程mx-ny

4、=6的两组解是x=1,y=1,x=2,y=-1,则m,n的值分别为(　　)A.4,-2B.2,4C.-4,-2D.-2,-45.数学文化[2019·德州]《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳开始度之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺.将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?现设绳长x尺,木条长y尺,则可列二元一次方程组为(　　)A.y-x=4.5,y-12x=1B.x-y=4.5,y-12x=1C.x-y=4.5,1

5、2x-y=1D.y-x=4.5,12x-y=16.[2019·齐齐哈尔]学校计划购买A和B两种品牌的足球,已知一个A品牌足球60元,一个B品牌足球75元,学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有(　　)A.3种B.4种C.5种D.6种7.[2019·黔三州]某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则该商品的进价是　　　　元. 8.[2019·衢州]已知实数m,n满足m-n=1,m+n=3,则

6、代数式m2-n2的值为　　　　. 9.[2019·宿迁]下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为　　　　. 图K5-110.[2019·河北]如图K5-2,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例:　即4+3=7图K5-2则:(1)用含x的式子表示m=　　　　; (2)当y=-2时,n的值为　　　　. 11.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=　　　　. 12.解方程组:(1)3x-

7、2y=-8,①x+2y=0.②(2)x-2y=3,3x+y=2.(3)2x-y=5,x-1=12(2y-1).13.[2019·娄底]某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如下表所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?14.[2019·吉林]问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成,现将一些山楂分别串在若干根竹签上,如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个

8、山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签,这些竹签有多少根?山楂有多少个?图K5-3反思归纳现有a根竹签,b个山楂,若每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂,则下列等式成立的是　　　　(填写序号). (1)bc+d=a　(2)ac+d=b　(3)ac-d=b

9、拓展提升

10、15.[2019·烟台]亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.

11、(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?【参考答案】1.D2.C　[解析]由关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5,故选C.3.D　[解析]将原方程组化为x3=y2,①y2=x+y-4,②由①得,x=32y,代入②,得y2=3y2+y-4,解得y=2,∴x=3,∴原方程组的解是x=3,y=2,故答案为D.4.

12、A5.B　[解析]本题等量关系是:绳长-木条长=4.5;木条长-12×绳长=1,据此可列方程组.依题意,得x-y=4.5,y-12x=1,故选B.6.B　[解析]设学校购买A种品牌的足球x个,购买B种品牌的足球y个,根据题意得60x+75y=1500,化简得4x+5y=100,因为x,y都是正整数,所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共四种方案,故选B.7.20008.3