分块矩阵说课稿(正式稿)

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1、《分块矩阵》说课稿尊敬的评委老师：上午好！今天我说课的课题是《分块矩阵》我尝试利用夯实基础，探索创新理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教学过程三个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。一、教材分析（一）地位与作用矩阵是高等代数最重要最基础的内容之一，它不仅在高等代数有着广泛的应用，而且是解析几何中最基本的计算工具。而分块矩阵则起到了对矩阵运算简化的作用，与方程的降幂有类似的作用，也更好的将矩阵与行列式联系在了一起。使得矩阵有了更好的抽象性，在一些证明题中应用

2、起来很方便。而且分块矩阵即是对矩阵的深化又是线性空间的基础，有承上启下的作用。（二）学情分析（1）学生已熟练掌握矩阵的运算以及矩阵的初等变换，并对逆矩阵有了较为深刻的认识。（2）学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。10用心爱心专心（3）学生思维活泼，积极性高，兴趣浓厚已初步形成对数学问题的合作探究能力。二、目标分析大学生学习应该通过获得知识与技能的过程，培养起一定的创新精神和科研能力。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，以探索过程为核心，并把这两者充分体现在教学过程中，课堂的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从

3、学生的角度出发，根据《分块矩阵》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：（1）知识与技能使学生掌握分块矩阵的运算与性质，并能在矩阵和行列式运算中熟练运用，并进一步强化类比、划归思想的应用（2）过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，类比，能以自主探究与教师教授相结合推导出分块矩阵的运算法则，能运用分块矩阵解决较高阶行列式问题；使学生领会整体与抽象的数学方法，类比推理的数学思想，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度与价值观在分块矩阵的学习过程中，使学生体验数学的逻辑美，抽象美，培养学生善于观

4、察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。（二）重点难点10用心爱心专心本节课的教学重点是分块矩阵的按行分块或按列分块或分块成对角矩阵，这对讨论矩阵与向量组的关系是非常有用的。教学重难点是分块矩阵的乘法以及分块矩阵在行列式计算的应用三、教法、学法分析（一）教法基于本节课的内容特点和大学生的年龄特征，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉而头疼的n阶复杂矩阵的运算引入课题，为概念学习创设情境，激发学生求知欲，创新潜力，调动学生主体参与的积极性．2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通

5、过学生的主体参与，正确地形成概念．3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．（二）学法在学法上我重视了：1、让学生用不同方法计算矩阵，并以此深入推导分块矩阵的性质，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。10用心爱心专心2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。四、教学过程以提问的方式简单复习矩阵的乘法和矩阵的初等变换（一）新课导入（二）计算矩阵AB(三)教授新课有时候，我们把一个大矩阵看成是由一些小矩阵组成的，就如矩阵是由数组

6、成的一样，特别是在运算中，把这些小矩阵当作数一样来处理，这就是所谓的矩阵的分块。设是一个矩阵，若用若干横线条将它分成块，再用若干纵线条将它分成块，于是，我们就得到了一个有块的分块矩阵，10用心爱心专心，在这里表示的是一个矩阵，常称为A的第（i，j）块，A也可以记为A=(),但需注明是分块矩阵例如1.2分块矩阵的计算我们类比于矩阵的运算，等到分块矩阵的运算法则令，这里A、B的行列数相同，且分法一致，那么，.分块矩阵乘法运算复杂一些，但只要做到A的列的分法与B的行的分发一致，即设，那么10用心爱心专心。注意：只有在通常的乘法运算A与B可乘的前提下，分

7、块乘法可进行。（一）、左矩阵的列组数等于右矩阵的行组数（二）、左矩阵的每个列组所含列数等于右矩阵的相应行组所含行数.分块矩阵的转置对于一有块的分块矩阵，有值得注意的是，转置时，每一个小块也要转置，并且它的位置也要行列对调。D命题1：设A是一个m×n矩阵,B是一个n×r矩阵，可以对B做列的分块，即将B的每个列向量分作一块，记为βj(j=1,2,3……r)则又将A看成为只分为一块的矩阵，则AB可按分块矩阵相乘且AB的列分块为AB=(Aβ1,Aβ2,…，Aβr)对列也有类似的行分块E分块矩阵的初等变换类似于矩阵的初等行变换，我们得到分块矩阵的初等行变换

8、10用心爱心专心1.把一个块行左P倍（p是矩阵）加到另一块上，例如2互换两个块行的位置3用一个可逆矩阵左乘某一块行类似的，有分块矩阵的初