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1、第45卷第2期2013年4月南京航空航天大学学JournalofNanjingUniversityofAeronautics&A报StrOnaUtICS一种反对称变换下的有监督局部保持投影算法范燕1郑宇杰2於东军3宋晓宁1束鑫1杨静宇V01.45No.2Apr.2013(1.江苏科技大学计算机科学与工程学院,镇江,212003;2.中国电子科技集团公司第二十八研究所,南京,210007;3.南京理工大学计算机科学与技术学院,南京,210094)摘要:提出一种基于反对称变换下的有监督局部保持投影方法。首先针对监督局部保持投影(Supervised10cali
2、—typreservingprojection.SLPP)存在过学习和不能较好地保持图像空间的差异信息等问题,通过最小化局部离散度和最大化差异离散度准则提取投影方向,寻找到SLPP与直接线性鉴别分析(Directlineardiscriminanta—nalysis,D—LDA)的一种特殊等价形式。其次,反对称矩阵是一种特殊矩阵,与其相对应的反对称变换是欧氏空间中一类重要的线性变换,本文进一步对特殊等价形式的D—LDA转换矩阵进行反对称变换,得到其对应的反对称矩阵,通过对线性空间下两种矩阵的分别求解,从而得到样本完备的鉴别信息。本文所提方法有效解决了线性空
3、间下小样本问题的特征抽取问题,在NUST603和ORL人脸库上的实验结果验证了该方法的有效性。关键词:特征抽取;局部保持投影;小样本问题;反对称变换中图分类号:TP391.41文献标志码:A文章编号:1005—2615(2013)02一0271一06SuperVisedLocalityPreserVingProjectionBasedonAnti。symmetricTransformation.Fn以Yr口卵1,Z^P,291,zoiP2,YkDD挖gJM行3,So”gXino玎in91,S^MXi咒1,Yr口靠g.,i,29y孔3(1.SchoolofC
4、omputerScienceandEngineering,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang,212003,China;2.The28thResearchlnstituteofChinaElectronicsTechnologyGroupCorporation,Nanjing,210007,China;3.Sch001ofComputerScienceandTechnology,NanjingUniver3ityofScienceandTechnology,Nanjing。210094,Chi
5、na)Abstract:Classificationofnonlinearhigh—dimensionaldataisusuallynotamenabletostandardpatternrecognitiontechniquesbecauseofanunderlyingsmallsamplesizecondition.Toaddressthisproblem,anovelsupervisedlocalitypreservingprojection(SLPP)learningalgorithmbasedontheanti—symmetrictransfor
6、mationisdeVeloped.Firstly,accordingtotheproblemthatSLPPhastheover—learningproblemanddoesnotpreseryethediversityinformationofdatawhichisaIsousefulfordatarecognition,acon—cisetransformationoffeatureextractioncriterionisraisedbyminimizingthelocalscatter,whicheffi—cientlypreservesthel
7、ocalstructureandsimultaneouslymaximizesthediversityscatter.Furthurmore,aspecialequivalentformofdirectlineardiscriminantanalysis(D—LDA)isobtained.Secondly,anti—sym—metricmatrixisakindofspecificmatrixinmatrixtheory,andskewsymmetrictransformationisthebasiclineartransformationinEuclid
8、eanspace.Bythisspecialequivalentf
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