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1、机械动力学Copyright@2009HRBEU702AllRightsReserved绪论一、机械动力学性质1.机械：机构、机器的总称。（机械原理）2.动力学：研究刚体运动及受力关系的学科。动力学正问题—已知力（力矩）求运动；动力学反（逆）问题—已知运动求力（力矩）。Fm=a机械动力学：是研究机械在力作用下的运动、机械在运动中产生的力（力矩）的科学。例：ωMvF机构组成性质：曲柄、急回。若已知力（力矩），当机构处于平衡状态时，求力矩（力）--机械静力学问题。若已知M、F，求ω、v时—机械动力学。二
2、、机械动力学研究内容1.描述机械有那些基本参数1）机构参数：几何参数（杆长）；物理参数（质量m，转动惯量J）。2）运动参数：转角θ、ω、α、s、v、a。3）力矩M、力F。2.内容1）已知机械的物理、几何参数进行动力学分析。a、已知力求运动；b、已知力求运动。可表示为：fFM(,)vwwwwuglmJva(,,,,,,)ωα2）已知运动、受力求结构这是机械设计研究问题，一般实际做法是先设计后校核，少数情况是直接求设计参数。例：求支点最佳位置。q如果梁静止为静力学问题；如果梁有惯性运动为动力学问题。3）
3、具体章节内容单自由度运动学方程的建立二自由度运动学方程的建立，如差动轮系、五杆机构多自由度运动学方程的建立，如机械手臂、机器人等理想情况下（无摩擦变形等）考虑摩擦，如铰链、关节处摩擦考虑弹性变形，如杆变形、并联柔性机器人变质量问题，如推土机工作过程、火箭发射过程有间隙情况下动力学研究，不详讲述三、研究对象--以机械为研究对象三大典型机构连杆机构凸轮机构齿轮机构组合机构四、其它1.学习机械动力学目的、意义学习动力学分析问题的思想和基本方法，能够解决一般动力学问题。2.教材（见前言）3.考核方式开卷。第
4、一章单自由度的机械系统动力学分析§1-1利用动态静力法进行动力学分析一、思路动静法：根据达朗贝尔原理将惯性力计入静力平衡方程，求出为平衡静载荷和动载荷而需在原动件上施加的力（力矩）。平衡方程包括：惯性力、载荷、约束反力和驱动力（力矩）。※用静力平衡方程解决动力学问题基本方程为：Fm=aMJ=α二、典型实例例1：已知：z12!212,,,,,zJJMMr1求：角加速度ϕ""r12M()驱解：利用动静法拆开机构1M()阻轮1：有反作用力R，惯性力矩Jϕ""211轮2：有反作用力R，惯性力矩J22ϕ""则
5、有方程：⎧MR−rJ−=ϕ""01111⎨⎩MR−rJ−=ϕ""02222M−Mzz(/)""1212得ϕ1=2JJzz+(/)1212结论：1、加惯性力（力矩）2、约束反力3、一个构件一个受力平衡方程例2：已知：从动件推程方程RF2Sh=⋅φϕ,,,,JmMFS1212A求：角加速度M1()驱r解：忽略摩擦时反力0R，沿法线方向α凸轮：有反作用力，惯性力矩推杆：有反作用力R，惯性力矩则有方程：⎧MJ−ϕα""−⋅Rsin(rS+)=0111A0⎨""⎩RFcosα−−=mS022vh//ωφtgα
6、==rSrS++00得MFh12−(/)φϕ""=12Jmh+(/)φ12A结论：例1的角加速度是用传动比例2的角加速度是用推杆位移方程例3：已知：lJmM,,,(驱),F2R13A13求：建立运动方程1M解：根据杆1转角和杆3位移的1l几何关系ϕF133则有方程：s3⎧MR−−lsinϕϕJ""=0111A1⎨⎩RFms−−=""03332RFml=+(cosϕ⋅+ϕϕ""sin⋅ϕ")3311112222MF−−lsinϕmlsinϕcosϕϕ⋅""−⋅mlsinϕϕ"−Jϕ""=0131311
7、131111A§1-2利用等效力学模型法进行动力学分析一、思路等效力学模型法：用作用在一个构件伤的一个假想力或力矩代替所有的已知外力或外力矩，假想力或力矩所作的功或产生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或产生的功率之和。（机械原理）※将复杂系统变成简单力学模型（构建等效件）例：已知如图，构建动力学方程1l2M1m2l1ϕF1s311112222MdFϕω−=dsdJ()+Jω+mvm+v31As1222s2332222vv321ω2222sv32()[MF−=+++ωdtdJJ(()m()m()
8、)ω]11As2221ωω2ωω1111等效力矩等效转动惯量12MdωtdJ=[]ωVV112二、等效参数α为力与速度夹角nωvii1.等效力矩MMVi=±+∑(cFiosαi)i=1ωωnvsi22ωi2.等效转动惯量JmJVii=+∑(()s())i=1ωωnvsi22ωi3.等效质量mmJVis=+∑(()i())i=1vv力矩与转速同向nv取正，反向取负ω4.等效力iiFMFVi=±∑(()()+iicos)αi=0vv※以上可以看出，这些等效参数仅与传动比有
