北航机械考研971972动力学课件

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1、§6-1刚体定点运动的运动学三、刚体定点运动的角速度和角加速度角速度瞬时转动轴：1§6-1刚体定点运动的运动学角加速度思考题：推导用欧拉角及其一阶和二阶导数表示的定点运动刚体的角加速度。用欧拉角表示的角速度欧拉角节线2§6-1刚体定点运动的运动学例：已知动圆锥A以匀角速率在定圆锥B上纯滚动，滚动的速率为ω（大小为常量）。确定动圆锥A的角加速度的方向。结论：沿圆锥B底面圆周的切线方向ABAB3§6-1刚体定点运动的运动学四、定点运动刚体上点的速度和加速度1、速度：瞬时转动轴(instantaxisofrotation)：在某瞬时，刚体上存在一根通过定点O的轴，在该轴上各点的速

2、度均为零，该轴称为瞬时转轴。问题：在某瞬时刚体上哪些点的速度为零？问题：如何确定定点运动刚体的瞬时转动轴？4§6-1刚体定点运动的运动学o向轴加速度转动加速度角速度2、加速度：角加速度速度5§6-1刚体定点运动的运动学例：已知的大小为常量，求圆盘的角速度和角加速度动系：支架动点：圆盘上任意一点变矢量常矢量根据r的任意性（1）求角速度6§6-1刚体定点运动的运动学（2）求角加速度变矢量常矢量为CD轴的单位向量问题：如果不为常量如何求角加速度？7§6-1刚体定点运动的运动学如果不为常量求角加速度为CD轴的单位向量8§6-1刚体定点运动的运动学问题：碾盘上的麦粒是被压碎的多,还是

3、被碾碎的多?根据9§6-1刚体定点运动的运动学例：已知棱长为L的正方体作定点运动，该瞬时的角速度为（如左图所示），求正方体上A点的速度。A解：问题：若已知定点运动刚体A点的速度的大小和方向（如右图所示），能否确定该瞬时刚体角速度的大小和方向。A10§6-1刚体定点运动的运动学AB思考题：已知正方体作定点运动，该瞬时A、B两点的速度方向如左图所，试确定正方体的角速度矢量方向。问题：已知正方体作定点运动，该瞬时A、B两点的速度方向如右图所，试确定正方体的角速度矢量方向。AB该运动不存在11§6-1刚体定点运动的运动学A例：已知棱长为L的正方体作定点运动，该瞬时的角速度为（如左图

4、所示），求正方体上A点的加速度。解：问题：转动加速度是否一定就是切向加速度？向轴加速度是否一定就是法向加速度？12§6-1刚体定点运动的运动学已知公式：AOCM例：已知OA轴绕铅垂轴匀角速转动，圆盘与碾盘无滑动，求M点的速度和加速度。已知：解：确定瞬时转轴确定角加速度13§6-1刚体定点运动的运动学AO已知公式：问题：A点在水平面内作匀速圆周运动分析圆盘中心A点的运动结论：转动加速度不一定是切向加速度向轴加速度不一定是法向加速度14§6-1刚体定点运动的运动学方法二：求M点的速度和加速度。已知：解：用复合运动方法AOCM动点：M，动系：转轴15§6-1刚体定点运动的运动学卡

5、尔簦—胡克万向节16§6-1刚体定点运动的运动学万向节的应用实例独立悬架17§6-1刚体定点运动的运动学万向节应用实例——研制中的火星车18§6-1刚体定点运动的运动学非独立悬架19§6-1刚体定点运动的运动学例：确定图示瞬时万向连轴节轴1与轴2角速度的关系并求十字架的角速度。运动分析十字架作定点运动，视为两个定轴转动的合成。设十字架的角速度为20§6-1刚体定点运动的运动学思考题：确定任意瞬时万向连轴节轴1与轴2角速度的关系以及求十字架的角速度。21§6-1刚体定点运动的运动学22