北航机械考研971972动力学课件15.ppt

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1、演示实验1§4-3定轴转动刚体轴承动反力图示位置平衡任意位置平衡高速旋转时有较小的动反力高速旋转时有较大的动反力2§4-3定轴转动刚体轴承动反力实验现象表明：动反力、平衡位置与转子的质量分布有关高速转子在现实中应用3§4-3定轴转动刚体轴承动反力一、定轴转动刚体惯性力系的简化将惯性力的主矢和主矩在联体坐标轴上投影：质心的坐标刚体对xz轴和yz轴的惯性积4§4-3定轴转动刚体轴承动反力二、惯性积和惯量主轴如果，则称z轴为关于O点的惯量主轴。刚体上任意一点至少有三根互相垂直的惯量主轴通过质心的惯量主轴称为中心惯量主轴5§4-3定轴转动刚体轴承动反力惯量主轴判据（1）如果刚体有质量对称轴，如z轴。

2、则对称轴是该轴上任意一点的惯量主轴之一，也是中心惯量主轴。（2）如果刚体有质量对称面，如oxy面。则垂直于该对称面的轴必为该轴与对称面交点的惯量主轴。6§4-3定轴转动刚体轴承动反力思考题：判断图示系统中，z轴是否为惯量主轴是惯量主轴不是惯量主轴是惯量主轴7§4-3定轴转动刚体轴承动反力三、定轴转动刚体轴承附加动反力／静平衡与动平衡定轴转动刚体仅在主动力重力作用下，可在任意位置平衡，则称定轴转动刚体为静平衡。如果刚体转动时，不会引起轴承附加动反力，则称定轴转动刚体为动平衡。8§4-3定轴转动刚体轴承动反力附加动反力为零的充分必要条件：质心在转轴上转轴为惯量主轴四、动平衡与静平衡的条件9§4-

3、3定轴转动刚体轴承动反力例：均质薄板质量为m，长为a，宽为b，转轴通过质心C，x’,y’为板的对称轴。板可绕AB轴转动，板是静平衡还是动平衡。静平衡动平衡判断x轴是否为中心惯量主轴CAB10动静法的应用例：矩形均质板的质量为m，静止放在水平地面上，在其上作用有一水平推力P，求板不会翻倒，h应满足的条件。1、静力学问题已知：2、动力学问题11动静法的应用应用动静法:添加惯性力12动静法的应用分析汽车刹车时的动力学特性:若质心在中间，后轮容易打滑。车头下沉；13动静法的应用思考题：质量为m的套筒可在光滑的水平杆上滑动，质量为m的均质杆的一端用铰链与套筒连接，另一端可在粗糙的水平地面上滑动。若使系

4、统以加速度a水平移动。试比较下列系统中作用在套筒上水平力的大小。14动静法的应用思考题：OAB杆由两个质量分别为m1和m2，长度均为L的均质杆焊接而成，如图悬挂，当绳索被剪断后的瞬时，求杆AB段的惯性力向A点简化的结果。解题方法与步骤：1、研究整体，应用定轴转动微分方程求初始角加速度。2、研究AB杆，先将AB段的惯性力向质心简化。ABO15