初中数学应用性问题的复习教学探析

《初中数学应用性问题的复习教学探析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、初中数学应用性问题的复习教学探析培养学牛用数学解决问题能力是《数学课稈标准》中规定的课程1=1标z—,而应用性问题教学是培养学生应用能力的一条重要途径。应用性问题的解决对学生素质的考验是全方位的，既考学生的数学知识而，乂检验学生的数学能力水平.因此，应用性问题的考查是历年中考的重点和热点但市于学生生活经验的欠缺；阅读文字和理解文字能力的欠缺;分析问题方法和技巧上的欠缺及正迁移能力的欠缺造成解应用性问题存在相当的障碍。下面木人谈谈对于应用性问题复习的儿点看法：一.排除学生解应用性问题的心理障碍学牛因缺乏主活背景知识以及

2、数学建模能力，血对新情境应用问题，无模式可套时，往往有附生感，其至艮惧感，当文字量偏大时，往往产生厌烦的感觉。教学中，要增强学生的自信心，培养学牛解决应用问题的学习兴趣为意志.正如波利亚在《怎样解题》中写道：认为解题是一种御能活动是错误的；决心与情绪所起的作用很重要。同时，引导学牛深入社会,体验生活，增加阅历，总结实践经验，熟悉应用性问题的实际背呆和常识性概念.二.加强阅读理解能力的培养1、提炼有用信息，抓住关键词，过好阅读关在弄清背景知识前提F,进行信息筛选，去掉无关信息,提炼有川信息，抓住关键词句.例1(黑龙江省

3、哈尔滨市)建网就等于建一所学校.哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机.其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元.已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？本题只要找到关键词：相等、不少于、不超过等，马上发现以不等式并结合方程知识便可迎刃而解.设该

4、校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，结合题意，得CO.8x+O.35(x-l)=1.15+O.7(y-l)<20<0.8+0.35(x+l)<21l20<1.154-0.7(y-l)<21特别当心的是有些关键词表血类似而实际不同，女11“几年后，第几年•「增加几倍，增加到几倍”“翻一祈，增加百分Z几"等等，都要求咬文嚼字，分辨清楚.通过对关键词的理解,就能找出各量之间的相互关系，并最终找出其屮的相等或不等关系.对关键词最重要的处理是实际问题语言和数学之间的相互训练,如(A)1.5x比3x少2,(B)3

5、x比l・5x多2,(C)3x减去2的差是1.5x,(D)3x减去1.5x的差是2,(E)比3x小2的数是1.5x,(F)3x减去2剩下1.5x,(G)1.5x增加2就是3x筹，都可以写成数学等式3x—2=1.5x等，反之也口J以用数学等式翻译成实际问题的叙述性言语.教学中，我们给学牛反复的进行这方曲的训练，提高了他们对关键词的理解和掌握，从而淸除解应用性问题的障碍.2、列表格或画图形分析较复杂的数量关系，过好转化关把应用性问题中的己知、耒知的数量，同类的、不同类的数量，变化的、不变化的数量归类，用数学方法（数、式子、

6、图形、表格）描述问题，寻找数量关系，利用适当的数学工具、数学知识，认定和构建数学模型，完成由实际问题向数学问题转化.列表法是一种常见的方法，表格是处理数据的重要工具，运用它可以直观、简洁地梳理复杂的数量关系，寻找隐藏着的规律，它容易发现同类量Z问的联系，不同对象的相关量的联系，因而通常容易为学生理解、接受.例2.某农户种植花生，原来花生的亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克），现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的

7、1/2.求新品种花生亩产量的增长率.这是一个增长率问题，可设所求增长率为x,则田产量（千克）出油率（％）出油量（千克）原来20050200x50现在200(1+x)5O(1+O.5x)132上题在审题时，可把题目屮明确给出的已知暈填入列出的表格中，然后再找出不同研究对象所涉及的各个量之间的相等关系，來构造方程或方程组，使问题得以解决.三、重视过程教学，培养“建模能力”，重视思维能力的培养。把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为“数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心。怎样提高学生的建模能力呢？在以往

8、的应用性问题教学屮，强调的是加深对知识的巩固和理解，注垂一招一式的题型训练，但数学应川性问题的信息量大，涉及面广，情景贴近生活，所给材料具有原始性和隐蔽性，所以平时的教学中要暴需出实际问题“数学化”过程中的复杂思维活动，如：观察、猜想、联想、直觉、抽象等，这样有利于学生思维能力的培养。在数学模型的建立过程屮一般具有一定的探索性，它的解决必须经历